Question

水平臺球桌面上母球A、目標球B和球袋洞口邊緣C位于一條直線上，設A、B兩球質(zhì)量均為0.25kg且可視為質(zhì)點，A、B間的距離為5cm，B、C間距離為x=160cm，因兩球相距很近，為避免“推桿”犯規(guī)（球桿推著兩球一起運動的現(xiàn)象），常采用“點桿”擊球法（當球桿桿頭接觸母球的瞬間，迅速將桿抽回，母球在離桿后與目標球發(fā)生對心正碰，因碰撞時間極短，可視為完全彈性碰撞），設球與桌面的動摩擦因數(shù)為μ=0．5，為使目標球可能落入袋中，求：

①碰撞過程中A球?qū)�B球的最小沖量為多大（碰撞過程中的摩擦阻力可忽略不計）

②碰撞前瞬間A球的速度最小是多大

 

Answer 1

1kg·m/s 4m/s

【解析】

試題分析：Com]①設碰撞后瞬間B球能進入球袋的最小速度為vB，由動能定理得：

μmgx=0-=mvB2 解得vB=4m/s （2分）

由動量定理得：I=mvB=1kg·m/s （2分）

②設A碰撞前瞬間最小速度為vA，碰撞后瞬間為v，則：

由動量守恒定律得：mvA=mv+mvB （2分）

由機械能守恒得：mvA2=mv2+mvB2 （2分）

聯(lián)立方程解得：vA=vB=4m/s，v=0 （1分）

考點：本題考查動量守恒定律。