Question

5．在原子反應堆中，用石墨（碳）作“慢化劑”使快中子減速．已知碳核的質(zhì)量是中子的12倍，假設(shè)中子與碳核的每次碰撞都是彈性正碰，而且認為碰撞前碳核都是靜止的．設(shè)碰撞前中子的動能為E₀，經(jīng)過一次碰撞，中子失去的動能是多少？

Answer 1

分析 由題，中子與碳核發(fā)生彈性碰撞，遵守動量守恒和能量守恒，根據(jù)兩個守恒定律列方程求出碰撞后中子的速度，再求解經(jīng)過一次碰撞后，中子的動能損失

解答 解：設(shè)中子的質(zhì)量為m，速度為v₀，碳核的質(zhì)量為M，碰撞后中子、碳核的速度分別為v₁、v，以v₀方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：
mv₀=mv₁+Mv
根據(jù)機械能守恒定律得：$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}M{v}^{2}$
由以上兩式解得${v}_{1}=-\frac{11}{13}{v}_{0}$
碰撞一次，中子損失的動能為：$△{E}_{K}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}=\frac{48}{169}{E}_{0}$
答：經(jīng)過一次碰撞，中子失去的動能是$\frac{48}{169}{E}_{0}$．

點評 微觀粒子的碰撞往往是彈性碰撞，遵守動量守恒定律和能量守恒定律兩大守恒定律，難度適中．