在豎直平面內(nèi)有一個(gè)光滑的半圓軌道，軌道兩端連線即直徑在豎直方向，軌道半徑為0.9m，一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的小球以一定的初速度滾上軌道（取g=10m/s2）．求：
（1）小球在最高點(diǎn)不脫離軌道的最小速率是多少？
（2）小球在最高點(diǎn)速率v=4m/s時(shí)，小球?qū)壍赖膲毫κ嵌嗌伲?/div>
分析：（1）小球在最高點(diǎn)不脫離軌道的條件是重力不大于小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力，當(dāng)只由重力提供向心力時(shí)，速度最小，根據(jù)牛頓第二定律列式求出最小速率．
（2）小球在最高點(diǎn)速率v=4m/s時(shí)，由重力和軌道的壓力的合力提供向心力，列式求出軌道對(duì)小球的壓力，再根據(jù)牛頓第三定律得到小球?qū)壍赖膲毫Γ?/div>
解答：解（1）在最高點(diǎn)小球不脫離軌道的條件是重力不大于小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力，即：
mg≤m
v2
R
    
則所求的最小速率：
vmin=
gR
=
0.9×10
m/s=3m/s
（2）因?yàn)関=4m/s＞vmin，所以軌道對(duì)小球有一定的壓力F．
則根據(jù)牛頓第二定律得：F+mg=m
v2
R
      
所以 F=m（
v2
R
-g）=0.5×（
42
0.9
-10）N≈3.9N
由牛頓第三定律知，小球?qū)壍赖膲毫椋篎′=F=3.5N
答：（1）小球在最高點(diǎn)不脫離軌道的最小速率是3m/s．
（2）小球在最高點(diǎn)速率v=4m/s時(shí)，小球?qū)壍赖膲毫κ?.5N．
點(diǎn)評(píng)：本題與輕繩的模型類似，關(guān)鍵分析小球的受力，確定什么力提供向心力，運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律研究圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在折射率大于玻璃折射率的透明液體中，水平放置著一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃磚．在豎直平面內(nèi)有兩束光線，相互平行、相距為d，斜射到長(zhǎng)方體的上表面上，折射后直接射到下表面，然后射出．已知圖中a為紅光、b為紫光，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在空氣中水平放置著一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃磚．在豎直平面內(nèi)有兩束單色光，如圖所示，其中a為紫光、b為紅光，兩束光相互平行且相距為d，斜射到長(zhǎng)方體玻璃磚的上表面，折射后直接射到下表面，然后射出．則下列說(shuō)法中可能發(fā)生的是（　　）
A、兩束光射出玻璃磚后仍然平行，距離小于dB、兩束光射出玻璃磚后仍然平行，距離等于dC、兩束光射出玻璃磚后不會(huì)沿同一路徑傳播D、兩束光射出玻璃磚后將不再平行

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

在空氣中水平放置著一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃磚．在豎直平面內(nèi)有兩束單色光，如圖K49－5所示，其中a為紫光、b為紅光，兩束光相互平行且相距為d，斜射到長(zhǎng)方體玻璃磚的上表面，折射后直接射到下表面，然后射出．則下列說(shuō)法中可能發(fā)生的是(　　)

A．兩束光射出玻璃磚后仍然平行，距離小于d

B．兩束光射出玻璃磚后仍然平行，距離等于d

C．兩束光射出玻璃磚后不會(huì)沿同一路徑傳播

D．兩束光射出玻璃磚后將不再平行

　　　　　

圖K49－5

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：2012-2013學(xué)年新疆烏魯木齊市一中高二下學(xué)期期中考試物理理科（特長(zhǎng)班）試卷（帶解析） 題型：單選題

在空氣中水平放置著一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃磚。在豎直平面內(nèi)有兩束單色光,如圖所示,其中a為紫光、b為紅光,兩束光相互平行且相距為d,斜射到長(zhǎng)方體玻璃磚的上表面,折射后直接射到下表面,然后射出。則下列說(shuō)法中可能發(fā)生的是(      )

A．兩束光射出玻璃磚后仍然平行,距離小于d
B．兩束光射出玻璃磚后仍然平行,距離等于d
C．兩束光射出玻璃磚后不會(huì)沿同一路徑傳播
D．兩束光射出玻璃磚后將不再平行

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：2014屆新疆烏魯木齊市高二下學(xué)期期中考試物理理科（特長(zhǎng)班）試卷（解析版） 題型：選擇題

在空氣中水平放置著一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃磚。在豎直平面內(nèi)有兩束單色光,如圖所示,其中a為紫光、b為紅光,兩束光相互平行且相距為d,斜射到長(zhǎng)方體玻璃磚的上表面,折射后直接射到下表面,然后射出。則下列說(shuō)法中可能發(fā)生的是(      )

A．兩束光射出玻璃磚后仍然平行,距離小于d

B．兩束光射出玻璃磚后仍然平行,距離等于d

C．兩束光射出玻璃磚后不會(huì)沿同一路徑傳播

D．兩束光射出玻璃磚后將不再平行

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案