Question

20．如圖是做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物質(zhì)從打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，紙帶上面每打一點(diǎn)的時(shí)間間隔是0.02s，且每個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，已知x₁=1.2cm，x₂=2.4cm，x₃=3.6cm，x₄=4.8cm，x₅=6.0cm，則第三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度υ₃和物體運(yùn)動(dòng)的加速度a等于（　　）

• A． 0.30m/s、0.80m/s²
• B． 0.42m/s、1.2m/s²
• C． 0.54m/s、1.2m/s²
• D． 0.18m/s、2.4m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，紙帶上面每打一點(diǎn)的時(shí)間間隔是0.02s，且每兩個(gè)記數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫出，T=0.1s．
v₃=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$=$\frac{0.036+0.048}{2×0.1}$=0.42m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₂=2aT²
s₃-s₁=2aT²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)兩個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{4{T}^{2}}$
代入數(shù)據(jù)，解得a=1.2m/s²
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．