Question

13．如圖所示，半徑為R，質(zhì)量為M，內(nèi)表面光滑的半球物體放在光滑的水平面上，左端緊靠著墻壁，一個(gè)質(zhì)量為m的小球從半球形物體的頂端的a點(diǎn)無初速釋放，圖中b點(diǎn)為半球的最低點(diǎn)，c點(diǎn)為半球另一側(cè)與a同高的頂點(diǎn)，關(guān)于物塊M和m的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的有（　�。�

• A． m從a運(yùn)動(dòng)到b的過程中，m與M系統(tǒng)的機(jī)械能守恒、動(dòng)量守恒
• B． m釋放后運(yùn)動(dòng)到b右側(cè)過程，m與M系統(tǒng)的機(jī)械能守恒、動(dòng)量不守恒
• C． m釋放后運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)右側(cè)，m能到達(dá)最高點(diǎn)c
• D． 當(dāng)m首次從右向左到達(dá)最低點(diǎn)b時(shí)，M的速度達(dá)到最大

Answer 1

分析 小球從a到b過程中左側(cè)墻壁對(duì)半球有彈力作用，但彈力不做功，半球?qū)π∏虻膹椓σ膊蛔龉�，小球越過b點(diǎn)后，以及返回的過程，小球與半球構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒．根據(jù)動(dòng)量守恒條件分析．

解答 解：AB、小球從a到b過程中，左側(cè)墻壁對(duì)半球有彈力作用，但彈力不做功，所以兩物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，但動(dòng)量不守恒，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、m釋放到達(dá)b點(diǎn)右側(cè)后，M向右加速，最終m和M將達(dá)到共同速度，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒知，m不能到達(dá)最高點(diǎn)c，故C錯(cuò)誤．
D、選m與M組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，在m達(dá)到右側(cè)最高點(diǎn)時(shí)二者具有共同的速度，之后返回的過程中，此系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，當(dāng)m從右向左到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，m具有向左的最大速度，故M具有最大的向右速度，故D正確
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 把握好動(dòng)量守恒與機(jī)械能守恒的條件，將復(fù)雜的過程分解為幾個(gè)過程來研究就比較好解決了．