Question

16．如圖是驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)，小圓柱有一個不可伸長的輕繩拴�。�輕繩另一端固定，在輕繩拉至水平后由靜止釋放，在最低點(diǎn)附近放置一組光電門，測出小圓柱運(yùn)動到最低點(diǎn)的擋光時間△t，再用游標(biāo)卡尺測出小圓柱的直徑d，重力加速度為g．則
（1）測出懸點(diǎn)到圓柱重心的距離為L，若等式$\frac{tjkg4zn^{2}}{△{t}^{2}}=2gL$成立，說明小圓柱下擺過程機(jī)械能守恒．
（2）若在懸點(diǎn)O安裝一個拉力傳感器，測出繩子上的拉力F，則驗(yàn)證小圓柱作圓周運(yùn)動在最低點(diǎn)向心力的公式還需要測量的物理量是小圓柱的質(zhì)量m（用文字和字母表示），若等式F=mg+m$\frac{yfhjk9w^{2}}{L△{t}^{2}}$成立，則可驗(yàn)證小圓柱作圓周運(yùn)動在最低點(diǎn)向心力的公式．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度求出小圓柱通過光電門的瞬時速度，抓住重力勢能的減小量和動能的增加量相等列出表達(dá)式．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得出拉力的表達(dá)式，從而確定所需測量的物理量．

解答 解：（1）小圓柱通過光電門的瞬時速度v為：=$\fracmhgp4jj{△t}$，
根據(jù)動能的增加量和重力勢能的減小量相等，有：$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgL$，則有：$\frac{hr4g9pe^{2}}{△{t}^{2}}=2gL$．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：$F-mg=m\frac{{v}^{2}}{L}$，解得：F=mg+m$\frac{kcf9qxj^{2}}{L△{t}^{2}}$，可知要 驗(yàn)證小圓柱作圓周運(yùn)動在最低點(diǎn)向心力的公式還需要測量的物理量是小圓柱的質(zhì)量m．
若等式F=mg+m$\frac{xvzctp9^{2}}{L△{t}^{2}}$成立，可驗(yàn)證小圓柱作圓周運(yùn)動在最低點(diǎn)向心力的公式．
故答案為：（1）$\frac{gqb8qbv^{2}}{△{t}^{2}}=2gL$，小圓柱的質(zhì)量m，$mg+m\frac{pyemt9q^{2}}{L△{t}^{2}}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)物理規(guī)律列出相應(yīng)方程，然后求解討論即可．