Question

太陽(yáng)帆飛船是利用太陽(yáng)光的壓力進(jìn)行太空飛行的航天器．由于太陽(yáng)光具有連續(xù)不斷、方向固定等特點(diǎn)，借助太陽(yáng)帆為動(dòng)力的航天器無(wú)須攜帶任何燃料，在太陽(yáng)光光子的撞擊下，航天器的飛行速度會(huì)不斷增加，并最終飛抵距地球非常遙遠(yuǎn)的天體．現(xiàn)有一艘質(zhì)量為663kg的太陽(yáng)帆飛船在太空中運(yùn)行，其帆面與太陽(yáng)光垂直．設(shè)帆能100%地反射太陽(yáng)光，帆的面積為66300m²、且單位面積上每秒接受太陽(yáng)輻射能量為E=1.35×10³W/m²．已知太陽(yáng)輻射能量的絕大多數(shù)集中在波長(zhǎng)為2×10^-7m～1×10^-5m波段，計(jì)算時(shí)可取其平均波長(zhǎng)為10^-6m，且不計(jì)太陽(yáng)光反射時(shí)頻率的變化．普朗克常量h=6.63×10^-34J?s．求：
①每秒鐘射到帆面的光子數(shù)為多少？
②由于光子作用，飛船得到的加速度為多少？

Answer 1

【答案】分析：①根據(jù)ε=hν求解每個(gè)光子的能量，根據(jù)E=ES 求解每秒照射到帆面上的能量E，根據(jù)N=求解每秒射到帆面上的光子數(shù)；
②根據(jù)動(dòng)量定理求解太陽(yáng)光的推力，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．
解答：解：（1）每秒光照射到帆面上的能量E=ES ①
光子的平均能量ε=hν                    ②
且                              ③
每秒射到帆面上的光子數(shù)N=            ④
由①②③④，得N=                ⑤
代入數(shù)據(jù)得N=4.5×10²⁶個(gè)               ⑥
（2）每個(gè)光子的動(dòng)量p=               ⑦
光射到帆面被反彈，由動(dòng)量定理，有：
Ft=2Ntp                              ⑧
對(duì)飛船，由牛頓第二定律，有：F=ma       ⑨
由⑥⑦⑧⑨得a=9×10^-4m/s²        
答：①每秒鐘射到帆面的光子數(shù)為4.5×10²⁶個(gè)；
②由于光子作用，飛船得到的加速度為9×10^-4m/s²．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確太陽(yáng)帆飛船的工作原理，然后結(jié)運(yùn)用能量守恒定律、愛(ài)因斯坦光子說(shuō)、動(dòng)量定理、牛頓第二定律列式后聯(lián)立求解．