Question

【題目】如圖1，所示在xOy坐標(biāo)系內(nèi)存在周期性變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，電場(chǎng)沿x軸正向?yàn)檎�，磁�?chǎng)垂直紙面向里為正，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的變化規(guī)律如圖所示．一帶負(fù)電粒子質(zhì)量m=3.2×10﹣13kg，電量q=1.6×10﹣10 C，粒子初速大小v0=6m/s．t=0時(shí)刻從O點(diǎn)沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒子重力．求

（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期
（2）在t=20×10﹣3 s時(shí)粒子的位置坐標(biāo)
（3）在t=22×10﹣3s時(shí)粒子的速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，有：

得：

答：粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為4×10﹣3s；

（2）解：t=20×10﹣3s時(shí)粒子在坐標(biāo)系內(nèi)做了兩個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)和三段類平拋運(yùn)動(dòng)，

運(yùn)動(dòng)的水平位移為：x=3v0T=9.6×10﹣2m

運(yùn)動(dòng)的豎直位移為：

Eq=ma

代入數(shù)據(jù)解得：y=3.6×10﹣2m

答：在t=20×10﹣3 s時(shí)粒子的位置坐標(biāo)為3.6×10﹣2m；

（3）解：t=22×10﹣3s時(shí)粒子的速度大小

與t=20×10﹣3s相同，方向相反，

與水平方向夾角為α

vy=a×3T

得：v=10m/s

與x軸成負(fù)向370斜向左上方

答：t=22×10﹣3s時(shí)粒子的速度大小為10m/s，與x軸成負(fù)向370斜向左上方

【解析】由圓周運(yùn)動(dòng)的向心力公式及周期公式可求出周期；t=20×10﹣3s時(shí)粒子在坐標(biāo)系內(nèi)做了兩個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)和三段類平拋運(yùn)動(dòng)，分方向研究?jī)蛇\(yùn)動(dòng)可求出其豎直坐標(biāo)；利用運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性來(lái)求解t=22×10﹣3s時(shí)粒子的速度大小和方向．