Question

1．質量為m的飛機，以速率v在水平面上做半徑為R的勻速圓周運動，則空氣對飛機作用力的大小等于（　　）

• A． m$\sqrt{{g}^{2}+\frac{{v}^{4}}{{r}^{2}}}$
• B． m$\sqrt{{g}^{2}-\frac{{v}^{4}}{{r}^{2}}}$
• C． mg
• D． m$\frac{{v}^{2}}{r}$

Answer 1

分析 飛機受重力、空氣的作用力，靠兩個力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律求出空氣對飛機的作用力．

解答 解：根據牛頓第二定律有：${F}_{合}=m\frac{{v}^{2}}{r}$
根據平行四邊形定則，如圖．空氣對飛機的作用力F=$\sqrt{（mg）^{2}+（{F}_{合}）^{2}}=m\sqrt{{g}^{2}+\frac{{v}^{4}}{{r}^{2}}}$．故A正確，B、C、D錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關鍵搞清向心力的來源，運用牛頓第二定律進行求解，難度不大，屬于基礎題．