Question

1．如圖所示，物體的質(zhì)量m=4kg，與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，在與水平面成37°角，F(xiàn)=10N的恒力作用下，由靜止開始加速運動，當t=5s時撤去F，（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）物體做加速運動時的加速度a；
（2）撤去F后，物體還能滑行多長時間？
（3）物體從開始到停下滑行的距離．

Answer 1

分析 （1）物體做加速運動時受到重力、恒力F、地面的支持力和滑動摩擦力．根據(jù)牛頓第二定律求解加速度的大�。�
（2）由運動學公式求出撤去力F時物體的速度，由牛頓第二定律求出此過程的加速度，再由速度公式求解滑行時間
（3）利用運動學公式求的加速和減速的位移即可

解答 解：（1）由牛頓第二定律可知：FCos∂-μ（mg-FSin∂）=ma
代入數(shù)據(jù)可知：a=0.3m/s²                  
（2）經(jīng)過5s的速度v=5×0.3m/s=1.5m/s          
此時間通過的位移x=$\frac{1}{2}×0.3×{5^2}m$=3.75m     
當5s末撤去F后，由牛頓第二定律可知-μmg=ma₁
a₁=-μg=-2m/s²
撤去F后停下的時間t₁=$\frac{1.5}{2}m/s=0.75s$
此時間通過的位移${x_1}=\frac{1}{2}×2×{0.75^2}m=0.56m$
（3）從開始到停下通過的位移x_總=x+x₁=3.75+0.56m=4.31m   
答：（1）物體做加速運動時的加速度a為0.3m/s²；
（2）撤去F后，物體還能滑行時間為0.75s
（3）物體從開始到停下滑行的距離為4.31m

點評 本題應用牛頓第二定律和運動學公式結合處理動力學問題，第（2）問也可以用動量定理求解：-μmgt₁=0-mv₀，t₁=0.75s，更簡單