【題目】如果把行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則開(kāi)普勒第三定律可以說(shuō)成，所有行星的軌道半徑的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等．即 =k ， 其中k與太陽(yáng)的質(zhì)量有關(guān)，與行星的質(zhì)量無(wú)關(guān)．請(qǐng)以地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)為例，利用萬(wàn)有引力推導(dǎo)開(kāi)普勒第三定律．

【答案】設(shè)行星的質(zhì)量為m，太陽(yáng)質(zhì)量為M，行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，公轉(zhuǎn)周期為T，太陽(yáng)對(duì)行星的引力為F．
太陽(yáng)對(duì)行星的引力提供行星運(yùn)動(dòng)的向心力為：F=mR（ ）2= R
根據(jù)萬(wàn)有引力定律，則有F= （G為常量）
從而推導(dǎo)出，開(kāi)普勒第三定律： =k
【解析】設(shè)行星的質(zhì)量為m ， 太陽(yáng)質(zhì)量為M ， 行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R ， 公轉(zhuǎn)周期為T ， 太陽(yáng)對(duì)行星的引力為F ．
太陽(yáng)對(duì)行星的引力提供行星運(yùn)動(dòng)的向心力為：F=mR（ ）2= R
根據(jù)萬(wàn)有引力定律，則有F= （G為常量）
從而推導(dǎo)出，開(kāi)普勒第三定律： =k
答：推導(dǎo)過(guò)程如上所示．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】汽車甲和乙質(zhì)量相等，以相等速率沿同一水平彎道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，甲車在乙車的外側(cè)．兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為f甲和f乙 ． 以下說(shuō)法正確的是（　�。�
A.f甲小于f乙
B.f甲大于f乙
C.f甲等于f乙 D.f甲和f乙大小均與汽車速率無(wú)關(guān)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，a、b、c是地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)行的三顆人造地球衛(wèi)星，a、b質(zhì)量相同，且小于c的質(zhì)量，則（ ）

A.b所需向心力最大
B.b、c周期相等，且大于a的周期
C.b、c向心加速度相等，且大于a的向心加速度
D.b、c的線速度大小相等，且小于a的線速度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，U－I圖線上，a、b、c各點(diǎn)均表示該電路中有一個(gè)確定的工作狀態(tài)，b點(diǎn)α=β，則下列說(shuō)法中正確的是(　　)

A. 在b點(diǎn)時(shí)，電源的總功率最大

B. 在b點(diǎn)時(shí)，電源的輸出功率最大

C. 從a到b時(shí)，β角增大，電源的總功率變小和輸出功率減小

D. 從b到c時(shí)，β角增大，電源的效率變大和輸出功率減小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，水平地面上放置一個(gè)質(zhì)量為m的物體，在與水平方向成θ角、斜向右上方拉力的拉力F的作用下沿水平地面運(yùn)動(dòng)．物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．求：

（1）若物體在拉力F的作用下能始終沿水平面向右運(yùn)動(dòng)且不脫離地面，拉力F的大小范圍．

（2）已知m=10kg，μ=0.5，g=10m/s2，若F的方向可以改變，求物體以恒定加速度a=5m/s2向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力F的最小值．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】電荷之間的靜電力像萬(wàn)有引力一樣，也是一種超距力，這種超距作用的觀點(diǎn)是18-19世紀(jì)的多數(shù)科學(xué)家難以接受的。首位建立電場(chǎng)概念并使人們擺脫這一困境的科學(xué)家是（ ）

A.牛頓B.庫(kù)侖C.安培D.法拉第

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在探究摩擦力變化規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，特設(shè)計(jì)了如甲圖所示的演示裝置，力傳感器A與計(jì)算機(jī)連接，可獲得力隨時(shí)間變化的規(guī)律，將力傳感器固定在光滑水平桌面上，測(cè)力端通過(guò)細(xì)繩與一滑塊相連（調(diào)節(jié)傳感器高度可使細(xì)繩水平），滑塊放在較長(zhǎng)的小車上，小車一端連接一根輕繩并跨過(guò)光滑的輕定滑輪系一只空沙桶（調(diào)節(jié)滑輪可使桌面上部細(xì)繩水平），整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)打開(kāi)傳感器同時(shí)緩慢向沙桶里倒入沙子，小車一旦運(yùn)動(dòng)起來(lái)，立即停止倒沙子，若力傳感器采集的圖像如乙圖所示，則結(jié)合該圖像，下列說(shuō)法中正確的是 ．

A．可求出空沙桶的重力

B．可求出滑塊與小車之間的滑動(dòng)摩擦力的大小

C．可求出滑塊與小車之間的最大靜摩擦力的大小

D．可判斷第5秒后小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)（滑塊仍在車上）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，甲圖為光滑水平面上質(zhì)量為M的物體，用細(xì)線通過(guò)定滑輪與質(zhì)量為m的物體相連，由靜止釋放M，乙圖為同一物體M在光滑水平面上用細(xì)線通過(guò)定滑輪受到豎直向下拉力F的作用，拉力F的大小與m的重力相等，由靜止釋放M，開(kāi)始時(shí)M距桌邊的距離相等，則(　　)

A. 甲、乙兩圖中M的加速度相等，均為

B. 甲、乙兩圖中細(xì)線受到的拉力相等

C. 甲圖中M到達(dá)桌邊用的時(shí)間較長(zhǎng)，速度較小

D. 甲圖中M的加速度為aM=，乙圖中M的加速度為aM′=

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，物體A、B經(jīng)無(wú)摩擦的定滑輪用細(xì)線連在一起，A物體受水平向右的力F的作用，此時(shí)B勻速下降，A水平向左運(yùn)動(dòng)，由此可知（ ）

A.物體A做勻速運(yùn)動(dòng)
B.物體A做減速運(yùn)動(dòng)
C.物體A所受摩擦力逐漸減小
D.物體A所受摩擦力逐漸增大

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