Question

19．重G=10N的球從離地H=45m高處自由下落．
（1）試分析比較它下落的每1秒內重力做功快慢是否相同？哪1秒內重力做功最快？
（2）球下落過程中，第1秒、第2秒和第3秒位移比為1：3：5．

Answer 1

分析 球做自由落體運動，根據(jù)位移時間公式求出運動的時間，再根據(jù)位移時間關系公式求出每1s內的位移，從而求出第1秒、第2秒和第3秒位移比，每1秒內重力做功的快慢，就是每1秒內重力的平均功率，根據(jù)P=$\frac{W}{t}=\frac{mgh}{t}$求解．

解答 解：球做自由落體運動，運動的時間為：t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×45}{10}}=3$s，
第一秒內的位移為：${h}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×1=5m$，
第二秒內的位移為：${h}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}-{h}_{1}=\frac{1}{2}×10×4-5=15m$，
第三秒內的位移為：h₃=H-h₁-h₂=45-5-15=25m
所以第1秒、第2秒和第3秒位移比為1：3：5，
每1秒內重力做功的快慢，就是每1秒內重力的平均功率，根據(jù)P=$\frac{W}{t}=\frac{mgh}{t}$可知，下落的每1秒內重力做功快慢不同，第3s內重力做功最快．
故答案為：（1）下落的每1秒內重力做功快慢不同，第3s內重力做功最快；（2）1：3：5

點評 本題主要考查了自由落體運動位移時間公式及平均功率公式的直接應用，知道自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，求位移比時，也可以用推論求解．