Question

17．如圖所示，物塊a、b和c的質(zhì)量之比為1：2：3，a和b、b和c之間用完全相同的輕彈簧S₁和S₂相連，通過系在a上的細線懸掛于固定點O，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將細線剪斷，將物塊a、b和c的加速度記為a₁、a₂和a₃，S₁和S₂相對于原長的伸長量分別記為△l₁和△l₂，重力加速度大小為g，在剪斷的瞬間，下列說法正確的是（　�。�

• A． a₁=6g
• B． a₂=2.5g
• C． △l₁：△l₂=5：3
• D． △l₁：△l₂=2：3

Answer 1

分析 對細線剪短前后的a、b、c物體分別受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律求解加速度與彈簧的伸長量．

解答 解：A、B、對a、b、c分別受力分析如圖，

根據(jù)平衡條件，有：
對a：F=F₁+mg
對b：F₁=F₂+2mg
對c：F₂=3mg
所以：F₁=5mg
A、彈簧的彈力不能突變，因形變需要過程，繩的彈力可以突變，繩斷拉力立即為零．所以A受到重力和彈簧1的拉力，則：ma₁=mg+F₁=mg+5mg=6mg
所以：a₁=6g．故A正確；
B、彈簧的彈力不能突變，因形變需要過程，所以b物體受力不變，則加速度不變，仍然等于0．故B錯誤；
C、D、當(dāng)繩斷后，b與c受力不變，則F₁=k△l₁，$△{l}_{1}=\frac{5mg}{k}$；同時：F=k△l₂，所以：$△{l}_{2}=\frac{3mg}{k}$．聯(lián)立得△l₁：△l₂=5：3．故C正確，D錯誤．
故選：AC

點評 考查了牛頓第二定律的瞬時性的應(yīng)用，重點區(qū)分繩和彈簧彈力的特點，注意加速度與受力的瞬時對應(yīng)關(guān)系．