如圖所示，固定于同一條直豎直線上的A、B是兩個等量異種電荷的點電荷，電荷量分別為+Q和-Q，A、B間距離為2d，MN是豎直放置的光滑絕緣細桿，另有一個穿過細桿的帶電小球P，其質量為m、電荷量為+q（可視為點電荷，不影響電場分布）．現(xiàn)將小球P從與點電荷A等高的C處由靜止開始釋放，小球P向下運動到距C點距離為d的O點時，速度為v．已知MN與AB之間的距離為d，靜電力常量為k，重力加速度為g．求：
（1）C、O間的電勢差；
（2）O點的場強大小與方向．
分析：（1）對C到O的過程運用動能定理，求出C、O間的電勢差．
（2）根據(jù)力的合成求出小球在O點所受的電場力，根據(jù)電場強度的定義式求出該點的電場強度大小和方向．
解答：解：（1）小球p由C點運用到O點時，由動能定理可得，
mgd+qUCO=
1
2
mv2-0．
解得UCO=
mv2-2mgd
2q
．
（2）小球p經過O點的受力分析圖如圖所示．
由庫侖定律得，F1=F2=k
Qq
(
2
d)2

電場力F=F1cos45°+F2cos45°=
2
kQq
2d2
．
O點的場強E=
F
q
=
2
kQ
2d2
，方向豎直向下．
答：（1）C、O間的電勢差為UCO=
mv2-2mgd
2q
．
（2）O點的場強大小為
2
kQ
2d2
，方向豎直向下．
點評：本題考查了動能定理、庫侖定律和力的合成的綜合運用，難度不大，基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個帶等量異種電荷的點電荷，電荷量分別為+Q和-Q，A、B相距為2d．MN是豎直放置的光滑絕緣細桿，另有一個穿過細桿的帶電小球p，質量為m、電荷量為+q（可視為點電荷，不影響電場的分布．），現(xiàn)將小球p從與點電荷A等高的C處由靜止開始釋放，小球p向下運動到距C點距離為d的O點時，速度為v，已知MN與AB之間的距離為d，靜電力常量為k，重力加速度為g．求：
（1）C、O間的電勢差UCO；
（2）O點處的電場強度E的大��；
（3）小球p經過O點時的加速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?湖北模擬）如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個帶等量異種電荷的點電荷，電荷量均為Q，其中A帶正電荷，B帶負電荷，D、C是它們連線的垂直平分線，A、B、C三點構成一邊長為d的等邊三角形，另有一個帶電小球E，質量為m、電量為+q（可視為點電荷），被長為L的絕緣輕質細線懸掛于O點，O點在C點的正上方．現(xiàn)在把小球E拉到M點，使細線水平繃直且與A、B、C處于同一豎直面內，并由靜止開始釋放，小球E向下運動到最低點C時，速度為v．已知靜電力常量為k，若取D點的電勢為零，試求：
（1）在A、B所形成的電場中，M點的電勢φM．
（2）絕緣細線在C點所受到的拉力T．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?普陀區(qū)一模）如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個帶等量異種電荷的點電荷，電荷量分別為+Q和-Q，A、B相距為2d．MN是豎直放置的光滑絕緣細桿，另有一個穿過細桿的帶電小球p，質量為m、電荷量為+q（可視為點電荷，不影響電場的分布．），現(xiàn)將小球p從與點電荷A等高的C處由靜止開始釋放，小球p向下運動到距C點距離為d的O點時，速度為v．已知MN與AB之間的距離為d，靜電力常量為k，重力加速度為g．求：
（1）C、O間的電勢差UCO；
（2）O點處的電場強度E的大�。�
（3）小球p經過O點時的加速度；
（4）小球p經過與點電荷B等高的D點時的速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個帶等量異種電荷的點電荷，電荷量均為Q，其中A帶正電荷，B帶負電荷，D、C是它們連線的垂直平分線，A、B、C三點構成一邊長為d的等邊三角形．另有一個帶電小球E，質量為m、電荷量為+q（可視為點電荷），被長為L的絕緣輕質細線懸掛于O點，O點在C點的正上方．現(xiàn)在把小球 E拉起到M點，使細線水平繃直且與A、B、C處于同一豎直面內，并由靜止開始釋放，小球E向下運動到最低點C時，速度為v．已知靜電力常量為k，若取D點的電勢為零，試求：
（1）電荷+q從M點運動到最低點C時電勢能改變多少？
（2）求M點的電勢UM=？
（3）絕緣細線在C點所受到的拉力T．

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