Question

7．一滑塊以某一速度從斜面底端滑到頂端時(shí)，其速度恰好減為零，若設(shè)斜面全長(zhǎng)為L(zhǎng)，滑塊通過最初$\frac{3}{4}$L所需時(shí)間為t，則滑塊從斜面底端到斜面頂端全過程的平均速度為（　�。�

• A． $\frac{3L}{4t}$
• B． $\frac{L}{t}$
• C． $\frac{L}{2t}$
• D． 2t

Answer 1

分析 物體的加速度不變，做勻減速運(yùn)動(dòng)，利用逆向思維，可以認(rèn)為物體是從靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，利用勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律即可求得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．再由平均速度公式即可求得平均速度．

解答 解：把物體看成是從上至下的勻加速運(yùn)動(dòng)，
設(shè)在最初的$\frac{L}{4}$的時(shí)間為t′，由勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式可得，
$\frac{L}{4}=\frac{1}{2}at{′}^{2}$ ①，
對(duì)于全程，由勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式可得，
L=$\frac{1}{2}a（t+t′）^{2}$ ②
由①②解得，t′=t，
所以全程的時(shí)間為2t．
故平均速度$\overline{v}$=$\frac{L}{2t}$；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于勻減速直線運(yùn)動(dòng)來說，利用逆向思維可以使一些問題簡(jiǎn)單化，這樣的話可以使物體的初速度為零，從而簡(jiǎn)化問題．