Question

12．為了探究“合外力做功與物體動(dòng)能改變的關(guān)系”，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)方案：
第一步：如圖甲所示，把木板一端墊起，滑塊通過(guò)跨過(guò)定滑輪的細(xì)繩與一重錘相連，重錘下連一紙帶，紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．調(diào)整木板傾角，直到輕推滑塊，滑塊沿木板向下勻速運(yùn)動(dòng)．
第二步：如圖乙所示，保持木板傾角不變，取下細(xì)繩和重錘，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝在木板靠近定滑輪處，將滑塊與紙帶相連，使紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．
第三步：接通電源釋放滑塊，使之從靜止開始加速運(yùn)動(dòng)，打出的紙帶如圖丙所示．其中打下計(jì)數(shù)點(diǎn)O時(shí)，滑塊的速度為零，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T．

（1）根據(jù)紙帶求打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打E點(diǎn)時(shí)滑塊的速度v_E=$\frac{{{x}_{6}-x}_{4}}{2T}$；
（2）已知重錘質(zhì)量m，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g，合外力在OE段對(duì)滑塊做功的表達(dá)式W_OE=mgx₅；
（3）利用圖丙數(shù)據(jù)求出各段合外力對(duì)滑塊所做的功W及A、B、C、D、E各點(diǎn)的瞬間速度v．以v²為縱軸，以W為橫軸建坐標(biāo)系，作出v²-W圖象，發(fā)現(xiàn)它是一條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線，測(cè)得直線斜率為k，則滑塊質(zhì)量M=$\frac{2}{k}$．

Answer 1

分析 （1）用平均速度代替瞬時(shí)速度去求解AB點(diǎn)的速度；
（2）合外力為重物的重力，要求出外力對(duì)滑塊做的功還必須測(cè)出這一過(guò)程滑塊的位移x，根據(jù)W=Fx即可求解；
（3）根據(jù)做功公式求出W與v²的關(guān)系式即可求解．

解答 解：①用平均速度代替瞬時(shí)速度得：V_E=$\frac{{{x}_{6}-x}_{4}}{2T}$；
②合外力為重物的重力，要求出外力對(duì)滑塊做的功還必須測(cè)出這一過(guò)程滑塊的位移x₅，則：W=Fx=mgx₅；
③合外力做的功為：
W=Fx=Mg•$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$Mv²
所以有：v²=$\frac{2}{M}$W，
已知直線斜率為k，所以M=$\frac{2}{k}$；
故答案為：（（1）$\frac{{{x}_{6}-x}_{4}}{2T}$；（2）mgx₅；（3）$\frac{2}{k}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器中求瞬時(shí)速度的方法，能根據(jù)做功公式求出W與v²的關(guān)系式，根據(jù)圖象的斜率求解質(zhì)量，難度適中．