（2011·海南物理·T16）如圖，ab和cd是兩條豎直放置的長(zhǎng)直光滑金屬導(dǎo)軌，MN和是兩根用細(xì)線連接的金屬桿，其質(zhì)量分別為m和2m。豎直向上的外力F作用在桿MN上，使兩桿水平靜止，并剛好與導(dǎo)軌接觸；兩桿的總電阻為R，導(dǎo)軌間距為。整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌所在平面垂直。導(dǎo)軌電阻可忽略，重力加速度為g。在t=0時(shí)刻將細(xì)線燒斷，保持F不變，金屬桿和導(dǎo)軌始終接觸良好。求：

（1）細(xì)線燒斷后，任意時(shí)刻兩桿運(yùn)動(dòng)的速度之比；

（2）兩桿分別達(dá)到的最大速度。

 

【答案】

（1）（2），

【解析】（1）設(shè)任意時(shí)刻時(shí)，MN 、桿的速度分別為、。

細(xì)線沒(méi)燒斷前：  ①（1分）

對(duì)MN桿在任意時(shí)刻：  ②（1分）

對(duì)桿在任意時(shí)刻：  ③（1分）

  ④（1分）

  ⑤（1分）

 ⑥（1分）

  ⑦（1分）

  ⑧（1分）

聯(lián)立①～⑧式解得： ⑨（1分）

（2）當(dāng)兩桿達(dá)到最大速度時(shí)，對(duì)則有： ⑩（1分）

聯(lián)立④⑤⑥⑨解得，（1分）

 

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A..n=3    B..n=4     C..n=5      D.. n=6

 

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