如圖所示,質(zhì)量為2kg的物塊A(可看作質(zhì)點),開始放在長木板B的左端,B的質(zhì)量為1kg,可在水平面上無摩擦滑動,水平地面上有兩個固定的豎直擋板M N,現(xiàn)A、B以相同的速度v0=6m/s向左運動并與擋板M發(fā)生碰撞.B 與M碰后速度立即變?yōu)榱,但不與M粘接;A與M碰撞沒有能量損失,碰后接著返向N板運動,且在與N板碰撞之前,A、B均能達(dá)到共同速度并且立即被鎖定,與N板碰撞后A、B一并原速反向,并且立刻解除鎖定.A、B之間的動摩擦因數(shù)μ=0.1.通過計算回答下列問題:g取10m/s2
(1)在與N板發(fā)生第一次碰撞之前A、B的共同速度大小是多少?
(2)在與N板發(fā)生第一次碰撞之前A相對于B向右滑行距離△S1是多少?
(3)A和B最終停在何處?A在B上一共通過了多少路程?
分析:(1)由題,AB第一次與擋板碰后,A原速率返回,B的速度減至零,在與N板發(fā)生第一次碰撞之前,兩者已達(dá)到共同速度,根據(jù)動量守恒求出共同速度的大。
(2)從與M板碰后到與N板發(fā)生第一次碰撞之前,對于AB系統(tǒng),根據(jù)動能定理求解A相對于B向右滑行距離△S1
(3)由于每次與M板碰撞后,B靜止,A原速率返回,采用歸納法研究各段過程A在B上通過的路程,運用運動學(xué)公式得到相對運動的總路程.
解答:解:(1)AB第一次與擋板碰后,A返回速度為v0
由動量守恒定律得:mA v0=(mA+mB) v1
∴v1=
mAv0
mA+mB
=4m/s
(2)A相對于B滑行△S1
由動能定理得:
  μmAg△S1=
1
2
mA
v02-
1
2
(mA+mB) v12
△S1═6m  
(3)A與M第一次碰撞速度為v1(v1=v0
  mA v1=(mA+mB) v1
∴v1′=
2
3
v1 
A相對于B滑行△S1
  μmAg△S1=
1
2
mA
v12
1
2
(mA+mB) v1/2
△S1=
v12
6

當(dāng)B再次與M相碰而靜止時,A相對于B能滑行的最大距離為Sm1
  0-v1/2=-2μg Sm1
  Sm1=
2v12
9
>△S1
同理 每次以共同速度相碰,A都能相對B滑行到與M相碰,最終都停在M處
A與M第二次碰撞速度為v2
則有:v22-v1/2=-2μg△S1 
  v22=
4
9
v12-2μg△S1=
4
9
×6△S1-2△S1=
2
3
△S1
同理△S2=
v22
6
=
1
9
△S1 
依此類推△S3
1
9
△S2
△S=(△S1+△S2+△S3+…)×2=
27
2

答:
(1)在與N板發(fā)生第一次碰撞之前A、B的共同速度大小是4m/s.
(2)在與N板發(fā)生第一次碰撞之前A相對于B向右滑行距離△S1是6m.
(3)A和B最終都停在M處,A在B上一共通過了
27
2
m.
點評:本題是物理上數(shù)列類型,關(guān)鍵要研究物體運動的過程,運用動量守恒和運動學(xué)公式得到各段路程的規(guī)律,再由數(shù)學(xué)知識求出相對總路程.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?鄭州模擬)如圖所示,A、B兩球完全相同,質(zhì)量均為m,用兩根等長的細(xì)線,懸掛在升降機的天花板上的O點,兩球之間連著一根勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧.當(dāng)升降機以加速度a豎直向上加速運動時,兩根細(xì)線之間的夾角為θ.則彈簧的長度與原長相比縮短了( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:

(1)在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中,有人提出以下幾點建議:
A、適當(dāng)加長擺線
B、質(zhì)量相同,體積不同的擺球,應(yīng)選用體積較大的
C、單擺偏離平衡位置的角度不能太大
D、單擺偏離平衡位置時開始計時,經(jīng)過一次全振動后停止計時,用此時間間隔作為單擺擺動的周期
其中對提高測量結(jié)果精度有利的是
AC
AC

(2)有一電流表,量程為1mA,內(nèi)阻rg約為100Ω.要求測量其內(nèi)阻.可選用的器材有:電阻箱R0,最大阻值為99999.9Ω;滑動變阻器甲,最大阻值為10kΩ;滑動變阻器乙,最大阻值為2kΩ;電源E1,電動勢約為2V,內(nèi)阻不計;電源E2,電動勢約為6V,內(nèi)阻不計;開關(guān)2個,導(dǎo)線若干.
采用的測量電路圖如圖所示,實驗步驟如下:a.?dāng)嚅_S1和S2,將R調(diào)到最大;b.合上S1,調(diào)節(jié)R使滿偏;c.合上S2,調(diào)節(jié)R1使半偏,此時可認(rèn)為的的內(nèi)阻rg=R1.試問:
(。┰谏鲜隹晒┻x擇的器材中,可變電阻R1應(yīng)該選
電阻箱R0
電阻箱R0
;為了使測量盡是精確,可變電阻R應(yīng)該選擇
滑動變阻器甲
滑動變阻器甲
;電源E應(yīng)該選擇
電源E2
電源E2

(ⅱ)認(rèn)為內(nèi)阻rg=R1,此結(jié)果與rg的真實值相比
偏小
偏小
.(填“偏大”、“偏小”、“相等”)

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)(1)下列說法正確的是
 

A.廣播電臺、電視臺發(fā)射無線電波時需要進(jìn)行調(diào)制
B.用激光“焊接”剝落的視網(wǎng)膜利用了激光的相干性好
C.麥克耳孫-莫雷實驗結(jié)果表明:不論光源與觀察者做怎樣的相對運動,光速都是一樣的
D.經(jīng)典物理學(xué)的時空觀認(rèn)為時間和空間是脫離物質(zhì)而存在的
(2)如圖所示,一條紅色光線和另一條紫色光線,以不同的角度同時沿不同的半徑方向射入同一塊半圓形玻璃磚,其透射光線都是由圓心O點沿OC方向射出.則可知
 

A.AO是紅光,它穿過玻璃磚所需時間較長
B.AO是紫光,它穿過玻璃磚所需時間較長
C.在單縫衍射實驗中,若僅將入射光由紫光變?yōu)榧t光,則中央明紋變寬
D.在雙縫干涉實驗中,若僅將入射光由紫光變?yōu)榧t光,則中央明紋變寬
(3)如圖所示,A、B之間的距離為3L0,水平面光滑,質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點)左端精英家教網(wǎng)與勁度系數(shù)為K的輕質(zhì)彈簧連接,右端與勁度系數(shù)為2K的輕質(zhì)彈簧連接,左右兩彈簧原長均為L0,彈簧的另一端均固定在墻壁上.將物體拉離平衡位置,放手后,物體在光滑水平面上往復(fù)運動,證明物體的運動是簡諧運動并求簡諧運動的平衡位置.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)(1)有一游標(biāo)卡尺,主尺的最小分度是1mm,游標(biāo)上有20個小的等分刻度.用它測量一小球的直徑,如圖1所示的讀數(shù)是
 
mm. 如圖2,用螺旋測微器測量一根金屬絲的直徑,如圖所示的讀數(shù)是
 
mm.
(2)均勻的金屬材料樣品,截面為外方(正方形)內(nèi)圓,如圖所示.此金屬材料質(zhì)量約為0.1~0.2kg,長約30cm,電阻約為10Ω.已知這種金屬的電阻率為ρ,密度為ρ0.因管線內(nèi)徑太小,無法直接測量,請根據(jù)以下器材,設(shè)計一個實驗方案測量其內(nèi)徑d.
A.毫米刻度尺            B.螺旋測微器           C.電流表(600mA,10Ω)
D.電流表(3A,0.1Ω)   E.電壓表(3V,6kΩ)    F.滑動變阻器(2kΩ,0.5A)
G.滑動變阻器(10Ω,2A)H.直流穩(wěn)壓電源(6V,0.05Ω)  I.開關(guān)一個,帶夾子的導(dǎo)線若干
①除待測金屬材料外,應(yīng)選用的實驗器材有
 
.(只填代號字母)
②根據(jù)你設(shè)計的實驗方案在右邊的虛線框內(nèi)畫出實驗電路圖,并把所選儀器連成實際的測量電路.
精英家教網(wǎng)
③用已知的物理常量和所測得的物理量,推導(dǎo)出計算金屬管線內(nèi)徑d的表達(dá)式.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)一有界勻強磁場區(qū)域如圖所示,質(zhì)量為m、電阻為R的長方形矩形線圈abcd邊長分別為L和2L,線圈一半在磁場內(nèi),一半在磁場外,t0時刻磁場開始均勻減小,磁感強度B隨時間t的變化關(guān)系為B=B0-kt,線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流,僅在磁場力作用下從靜止開始運動,求:
(1)t0=0時刻矩形線圈運動的加速度.
(2)設(shè)t1=B0/2k時刻線圈cd邊恰好要進(jìn)入磁場,此時線圈運動的速度為v,則此時回路電功率多大?

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