Question

某顆星球質(zhì)量約為地球質(zhì)量的9倍，半徑約為地球半徑的一半．從地球表面高h(yuǎn)處平拋一物體，水平射程為60m，則在該星球上，若從相同高度以相同的初速度平拋同一物體，其水平射程為

10

m．

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力等于重力，求出星球表面重力加速度和地球表面重力加速度關(guān)系，運用平拋運動規(guī)律求出星球上水平拋出的射程．

解答：解：設(shè)星球質(zhì)量為M′，半徑為R′，地球質(zhì)量為M，半徑為R，已知星球的質(zhì)量約為地球的9倍，半徑約為地球的一半，
由萬有引力等于重力得在地球上：

GMm

R2

=mg，
解得：g=

GM

R2

在某星球上則有：g′=

GM′

R′2

所以有：

g

g′

=

MR′2

M′R2

=

1

36

     ①
所以該星球表面重力加速度與地球表面重力加速度的比值是36：1．
由題意從同樣高度拋出，h=

1

2

gt²=

1

2

g′t′²     ②
①、②聯(lián)立，解得：t′=

1

6

t，
在地球上的水平位移：s=v₀t=60m，
在星球上的：s′=v₀t′=

1

6

v₀t=10m．
故答案為：10．

點評：把星球表面的物體運動和天體運動結(jié)合起來是考試中常見的問題，重力加速度g是研究天體運動和研究天體表面宏觀物體運動聯(lián)系的物理量．