Question

10．如圖所示，足夠長(zhǎng)的“U”形光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN與PQ平行且間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．金屬棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好，ab棒接入電路的部分的電阻為R，當(dāng)流過ab棒某一橫截面的電荷量為q時(shí)，棒的速度大小為v，則金屬棒ab在這一過程中（　�。�

• A． a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)
• B． ab棒中產(chǎn)生的焦耳熱等于ab棒重力勢(shì)能的減少量
• C． 下滑的位移大小為$\frac{qR}{BL}$
• D． 受到的最大安培力大小為$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}sinθ$

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則得出感應(yīng)電流的方向，從而得出電勢(shì)的高低．根據(jù)能量守恒定律分析ab棒中產(chǎn)生的焦耳熱和重力勢(shì)能減小量的關(guān)系．根據(jù)電量的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式求出下滑的位移．當(dāng)速度最大時(shí)，電流最大，安培力最大，結(jié)合安培力公式和切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式以及歐姆定律求出安培力的最大值．

解答 解：A、根據(jù)右手定則知，通過ab棒的電流方向?yàn)閎到a，則a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)，故A正確．
B、ab棒下降的過程中，重力勢(shì)能的減小量等于動(dòng)能的增加量以及ab棒產(chǎn)生的焦耳熱之和，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)電量的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式$q=\frac{△Φ}{R}=\frac{BLx}{R}$得下滑的位移大小為：x=$\frac{qR}{BL}$，故C正確．
D、當(dāng)導(dǎo)體棒的加速度為零時(shí)，速度最大，感應(yīng)電流最大，安培力最大，即為：F_A=mgsinθ，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電磁感應(yīng)與電路和能量的綜合運(yùn)用，會(huì)根據(jù)右手定則判斷感應(yīng)電流的方向，以及掌握安培力的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式，并能靈活運(yùn)用．