Question

【題目】如圖所示，在方向豎直向上、大小E=1ⅹ106V/m的勻強(qiáng)電場中，固定一個(gè)穿有A、B兩個(gè)小球（均視為質(zhì)點(diǎn)）的光滑絕緣圓環(huán)，圓環(huán)在豎直平面內(nèi)，圓心為O、半徑R=0. 2m。A、B用一根絕緣輕桿相連，B球帶電荷量q=+7ⅹl0-6C,A球不帶電，質(zhì)量分別為mA=0.lkg、mB=0.8kg。將兩小球從圓環(huán)上的圖示位置（A與圓心O等高，B在圓心0的正下方）由靜止釋放，重力加速度大小為g= l0m/s2。則

A. 小球A和B受到的合力的大小相等

B. 小球B不能到達(dá)圓環(huán)的最高點(diǎn)

C. 小球A和B的速度大小始終相等

D. 兩小球及輕桿組成的系統(tǒng)最大動(dòng)能為

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A、B做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和角速度均相同，對A、B分別由動(dòng)能定理列方程聯(lián)立求解最大動(dòng)能，

AC、設(shè)B轉(zhuǎn)過α角時(shí)，A、B的速度分別為vA、vB，因A、B做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和角速度均相同，故vA=vB，所以小球A和B切向加速度大小和法向加速度大小相等，但兩球的質(zhì)量不等，根據(jù)牛頓第二定律可知小球A和B受到合力大小不等，故A錯(cuò)誤，C正確；

B、設(shè)B到達(dá)圓環(huán)最高點(diǎn)時(shí)A、B的動(dòng)能分別為EKA、EKB，對A根據(jù)動(dòng)能定理有：，對B根據(jù)動(dòng)能定理有：，聯(lián)立解得：，上式表明：B在圓環(huán)最高點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)能為負(fù)值，所以B不能到達(dá)圓環(huán)最高點(diǎn)，故B正確；

D、對A由動(dòng)能定理：，對B，由動(dòng)能定理：，聯(lián)立解得：，據(jù)此式知，當(dāng)時(shí)，兩小球及輕桿組成的系統(tǒng)最大動(dòng)能是，故D正確；

故選BCD。