(2012?普陀區(qū)一模)甲、乙為兩顆人造地球衛(wèi)星,其中甲為地球的同步衛(wèi)星,乙的運(yùn)行高度低于甲的運(yùn)行高度,兩衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道.以下判斷正確的是( 。
分析:人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力,先列式求出線速度、角速度和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論;第一宇宙速度是在近地發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度,也是近地圓軌道的環(huán)繞速度,還是圓軌道運(yùn)行的最大速度.同步衛(wèi)星只能在赤道上空某一高度上運(yùn)行.
解答:解:A、根據(jù)萬有引力提供向心力G
Mm
r2
=mω2r
,得ω
GM
r3
,由甲的高度大于乙的高度,可知甲的角速度小于乙的角速度.故A錯(cuò)誤.
B、根據(jù)萬有引力提供向心力G
Mm
r2
=m
v2
r
,得v=
GM
r
.第一宇宙速度是近地圓軌道的環(huán)繞速度,即當(dāng)r取最小值R時(shí)的速度,是圓軌道運(yùn)行的最大速度.故甲和乙的速度均小于第一宇宙速度.故B錯(cuò)誤.
C、根據(jù)萬有引力提供向心力G
Mm
r2
=ma
,得a=
GM
r2
,由甲的高度大于乙的高度,可知甲的角速度小于乙的角速度.故C正確.
D、同步衛(wèi)星有四個(gè)“定”:定軌道、定高度、定速度、定周期,定軌道是指軌道只能在赤道上空某一高度,故甲在運(yùn)行時(shí)不可能經(jīng)過北極的正上方.故D錯(cuò)誤.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力,先列式求解出角速度、線速度和加速度的表達(dá)式,再進(jìn)行討論.
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8
8
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20
20
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