Question

9．卡車以v₀=10m/s在平直的公路上勻速行駛，因?yàn)槁房诔霈F(xiàn)紅燈，司機(jī)立即剎車，使卡車勻減速直線前進(jìn)直至停止．停止等待6s時(shí)，交通燈變?yōu)榫G燈，司機(jī)立即使卡車做勻加速運(yùn)動(dòng)．已知從開始剎車到恢復(fù)原來的速度所用時(shí)間t=12s，勻減速的加速度是勻加速的2倍，反應(yīng)時(shí)間不計(jì)．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 卡車勻減速所用時(shí)間t₁=2s
• B． 勻加速的加速度為5m/s²
• C． 卡車剎車過程通過的位移是20m
• D． 從卡車開始剎車到剛恢復(fù)到原來速度的過程中，通過的位移大小為40m

Answer 1

分析 根據(jù)勻加速和勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的關(guān)系得出運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系，從而求出減速和加速的時(shí)間，根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度．根據(jù)平均速度推論求出勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，從而得出從卡車開始剎車到剛恢復(fù)到原來速度的過程中，通過的位移大�。�

解答 解：A、因?yàn)槠�車勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度等于勻減速直線運(yùn)動(dòng)的初速度，勻加速直線運(yùn)動(dòng)的初速度和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的末速度均為零，根據(jù)t=$\frac{v}{a}$知，勻減速的加速度是勻加速的2倍，則勻減速的時(shí)間是勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間的一半，所以卡車勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{1}=\frac{1}{3}×（12-6）s=2s$，故A正確．
B、勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₂=12-6-2s=4s，則勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度${a}_{2}=\frac{{v}_{0}}{{t}_{2}}=\frac{10}{4}m/{s}^{2}=2.5m/{s}^{2}$，故B錯(cuò)誤．
C、卡車剎車過程中的位移${x}_{2}=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{1}=\frac{10}{2}×2m=10m$，故C錯(cuò)誤．
D、卡車勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{1}=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{2}=\frac{10}{2}×4m=20m$，則卡車開始剎車到剛恢復(fù)到原來速度的過程中，通過的位移大小為30m，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡捷．