Question

12．物體自O(shè)點由靜止開始做勻加速直線運動，A、B、C、D為其運動軌跡上的四點，測得AB=2m，BC=3m．且物體通過AB、BC、CD所用時間相等，則下列說法正確的是（　　）

• A． 可以求出物體加速度的大小
• B． 可以求得CD=4 m
• C． 可以求得OA=$\frac{9}{8}m$
• D． 可以求得OA=$\frac{3}{2}m$

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出CD間的距離，由于運動的時間未知，無法求出加速度的大�。�

解答 解：A、根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，根據(jù)△x=aT²知，由于相等的時間間隔未知，則無法求出物體的加速度大小，故A錯誤．
B、因為x_BC-x_AB=x_CD-x_BC，則x_CD=4m，故B正確．
C、設(shè)相等的時間間隔為T，則B點的速度${v}_{B}=\frac{5}{2T}$，加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{1}{{T}^{2}}$，則OB的距離${x}_{OB}=\frac{{{v}_{B}}^{2}}{2a}=\frac{\frac{25}{4{T}^{2}}}{\frac{2}{{T}^{2}}}$=3.125m，則OA=3.125-2=1.125m，故C正確，D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速運動的兩個重要推論，1、某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．2、在相鄰的相等時間內(nèi)的位移差是恒量，即△x=aT²．