在地球表面附近發(fā)射衛(wèi)星,當衛(wèi)星的速度超過某一速度時,衛(wèi)星就會脫離地球的引力,不再繞地球運行,這個速度叫做第二宇宙速度.規(guī)定物體在無限遠處萬有引力勢能EP=0,則物體的萬有引力勢能可表示為,r為物體離地心的距離.設地球半徑為r,地球表面重力加速度為g,忽略空氣阻力的影響,試根據(jù)所學的知識,推導第二宇宙速度的表達式(用r、g表示).
【答案】分析:衛(wèi)星發(fā)射后機械能守恒,機械能等于動能加勢能,根據(jù)機械能守恒條件討論即可.
解答:解:衛(wèi)星從發(fā)射后到脫離地球引力的過程中機械能守恒.設衛(wèi)星以v的速度從地面附近發(fā)射后恰能脫離地球的引力,則其在地面附近時的能量為:由題意知 E=0 
即   
又因為在地球表面時,物體的重力等于萬有引力,有:

解得第二宇宙速度v滿足:
點評:抓住衛(wèi)星萬有引力勢能的表達式,根據(jù)衛(wèi)星發(fā)射后機械能守恒處理是關(guān)鍵.
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GMmr
,r為物體離地心的距離.設地球半徑為r0,地球表面重力加速度為g0,忽略空氣阻力的影響,試根據(jù)所學的知識,推導第二宇宙速度的表達式(用r0、g0表示).

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