Question

已知月球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的

1

80

，月球半徑是地球半徑的

1

4

，在月球表面16m處讓質(zhì)量m=50kg的物體自由下落，（已知地球表面的重力加速度g=10m/s²）．求：
（1）月球表面的重力加速度g₀是多大？
（2）物體下落到月球表面所用的時間t是多少？
（3）月球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的多少倍？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)星球表面萬有引力等于重力表示出g進行比較即可求解；
（2）根據(jù)自由落體運動h=

1

2

g0t2即可求解時間；
（3）第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運動的環(huán)繞速度．

解答：解：（1）對星球表面上質(zhì)量為m₀的物體：G

Mm0

R2

=m0g
∴g=

GM

R2

∴

g

g0

=

M地 R 2 月

M月 R 2 地

=

80

16

=5
∴g0=

g

5

=2m/s2
（2）由h=

1

2

g0t2得：
t=

2h g0

=4s
（3）由G

Mm0

R2

=m0

v 2 1

R

得：
v1=

GM R

∴

v月1

v地1

=

M月R地 M地R月

=

5

10

答：（1）月球表面的重力加速度g₀是2m/s²；
（2）物體下落到月球表面所用的時間t是4s；
（3）月球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的

5

10

倍

點評：求一個物理量之比，我們應(yīng)該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據(jù)表達式進行比較．