Question

C．如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角，導(dǎo)軌與兩相同的固定電阻R₁和R₂相連，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面．有一導(dǎo)體棒ab，質(zhì)量為m，導(dǎo)體棒的電阻R=2R₁，與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向上滑動(dòng)，當(dāng)上滑的速度為v時(shí)，固定電阻R₁消耗的熱功率為P，此時(shí)（　�。�

• A．整個(gè)裝置因摩擦而產(chǎn)生的熱功率為μmgcosθ v
• B．整個(gè)裝置消耗的機(jī)械功率為 μmgcosθ v
• C．導(dǎo)體棒受到的安培力的大小為

  8P

  V

• D．導(dǎo)體棒受到的安培力的大小為

  10P

  V

Answer 1

分析：由圖電阻R₁、R₂并聯(lián)與導(dǎo)體棒串聯(lián)．重力的功率為mgvsinθ．整個(gè)裝置消耗的機(jī)械功率等于外力的功率與整個(gè)裝置因摩擦而消耗的熱功率之和．由感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、歐姆定律、安培力公式，推導(dǎo)安培力與速度的關(guān)系式．

解答：解：A、整個(gè)裝置因摩擦而消耗的熱功率為μmgvcosθ，．故A正確．
B、根據(jù)功能關(guān)系可知，整個(gè)裝置消耗的機(jī)械功率等于外力的功率與整個(gè)裝置因摩擦而消耗的熱功率之和，摩擦而消耗的熱功率為μmgvcosθ，則此裝置消耗的機(jī)械功率大于μmgvcosθ．故B錯(cuò)誤．
C、D、設(shè)ab長(zhǎng)度為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電阻均為R．
電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv
ab中感應(yīng)電流為I=

E

R+ 1 4 R

=

4BLv

5R

得到，ab所受安培力F=BIL=

4B2L2v

5R

固定電阻R₁消耗的熱功率為P=(

1

2

I)2?

1

2

R=

2B2L2v2

25R

故有F=

10P

v

．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選AD

點(diǎn)評(píng)：本題是常規(guī)題，關(guān)鍵是推導(dǎo)安培力與速度的關(guān)系式，求出安培力與電阻消耗功率的關(guān)系．