在光滑絕緣水平面的上方，有一足夠大的、由電場強度為E的勻強電場和磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場構(gòu)成的正交電磁場區(qū)域，其方向如圖所示。在水平面上沿電場線方向放有兩個靜止的小球A和B（均可看做質(zhì)點），兩小球的質(zhì)量均為m ,A球帶電荷量＋q ，B球不帶電，開始時兩球相距L，現(xiàn)釋放兩球，A球開始運動，當A、B碰撞時，A、B兩球的總動能無損失，且A、B兩球間無電荷轉(zhuǎn)移，不考慮兩球間的萬有引力和空氣阻力，問：
       （1）如果 A球與B球能夠發(fā)生碰撞，需要多長時間兩球發(fā)生第一次碰撞？碰后A、B兩球的速度各為多大？
       （2）設(shè)q=2×10-5C，E=1×104N/C，m=0.1kg，B=50T，L=1cm，取g=10m/s2，試問A、B兩球最多能相碰幾次？各次碰撞時相鄰兩次碰撞的時間間隔分別是多少？
解：（1）當兩球能夠發(fā)生第一次碰撞時，A球沒有離開地面，沿水平方向只受電場力的
作用，做勻加速直線運動，且滿足 解之得： 即經(jīng)過時間兩球發(fā)生第一次碰撞。A球與B球第一次碰撞時，動量守恒，則 根據(jù)題意，總能量不損失，則 聯(lián)立解得 此即兩球碰撞后的速度。 (2)設(shè) 帶入數(shù)值求得vo=0.2m/s ， to=0.1s ，a=2m/s2 設(shè)每次碰撞前，A、B的速度分別為v1、v2 ，碰撞后分別為 、,由于碰撞中動量
守恒，總動能不損失，所以： 解得 , 即碰撞后兩球總是交換速度。由上一問可知，第一次碰后A球速度為0 ，此后作勻加速直線運動；B球作速度為vo
的勻速直線運動。設(shè)第二次碰撞前A球速度為vA2 ,所用時間為△t2 ,則 vA2= 解得vA2=2vo , 碰撞后，交換速度，A的速度變?yōu)関o ,B的速度變?yōu)?vo 設(shè)第三次碰撞前A球速度為vA3,所用時間為△t3 ,則 解得vA3=3vo ， 再次碰撞后，交換速度，A的速度變?yōu)?vo ,B的速度變?yōu)?vo同理可證，第一次碰撞后的過程中，A、B每次碰撞前的加速過程（即相鄰兩次碰撞的
間隔），時間均相等，為2to =0.2s, 同時可得，A球加速n次后的速度為nvo .碰后速度為（n-1）vo.每一次碰后至下一次碰
前速度增加2vo.設(shè)加速n次后A球剛要離開地面，則 qnvoB=mg 帶值解得 n=5×103 即最多碰5000次。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在光滑絕緣水平桌面上有兩個靜止的小球A和B，B在桌邊緣，A和B均可視為質(zhì)點，質(zhì)量均為m=0.2kg，A球帶正電，電荷量q=+0.1C，B球是絕緣體不帶電，桌面離地面的高h=0.05m．開始時A、B相距l(xiāng)=0.1m，在方向水平向右、大小E=10N/C的勻強電場的電場力作用下，A從靜止開始向右運動，并與B球發(fā)生正碰（碰撞時間極短），碰撞中A、B的總動能無損失，A和B之間無電荷轉(zhuǎn)移．求：
（1）A球從靜止釋放到與B球碰撞前經(jīng)過的時間t？
（2）A球與B球碰撞后的速度分別是多大？
（3）A、B兩球落地點之間的距離是多大？（不計空氣阻力）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在光滑絕緣水平面上有直角坐標系xoy，將半徑為R=0.4m，內(nèi)徑很小、內(nèi)壁光滑、管壁極薄的圓弧形絕緣管AB水平固定在第二象限內(nèi)，它的A端和圓心O′都在y軸上，B端在x軸上，O′B與y軸負方向夾角θ=60°．在坐標系的第一、四象限不同區(qū)域內(nèi)存在著四個垂直于水平面的勻強磁場，a、b、c為磁場的理想分界線，它們的直線方程分別為a：y=0.2；b：y=-0.1；c：y=-0.4；在a、b所圍的區(qū)域Ⅰ和b、c所圍的區(qū)域Ⅱ內(nèi)的磁感應(yīng)強度分別為B1、B2，第一、四象限其它區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強度均為B0．當一質(zhì)量m=1.2×10-5kg、電荷量q=1.0×10-6C，直徑略小于絕緣管內(nèi)徑的帶正電小球，自絕緣管A端以v=2.0×10-2 m/s的速度垂直y軸射入管中，在以后的運動過程中，小球能垂直通過c、a，并又能以垂直于y軸的速度進入絕緣管而做周期性運動．求：
（1）B0的大小和方向；
（2）B1、B2的大小和方向；．
（3）在運動的一個周期內(nèi)，小球在經(jīng)過第一、四    象限的過程中，在區(qū)域Ⅰ、Ⅱ內(nèi)運動的時間與在區(qū)域Ⅰ、Ⅱ外運動的時間之比．

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科目：高中物理 來源：(課標人教版)2010年《高考風向標》物理　第7章　電場　第2講　電勢差　電勢　電勢能 人教版 題型：038

如圖所示，在光滑絕緣水平桌面上有兩個靜止的小球A和B，B在桌邊緣，A和B均可視為質(zhì)點，質(zhì)量均為m＝0.2 kg，A球帶正電，電荷量q＝0.1 C，B球是絕緣體不帶電，桌面離地面的高h＝0.05 m．開始時A、B相距L＝0.1 m，在方向水平向右、大小E＝10 N/C的勻強電場的電場力作用下，A開始向右運動，并與B球發(fā)生正碰，碰撞中A、B的總動能無損失，A和B之間無電荷轉(zhuǎn)移．求：

(1)A經(jīng)過多長時間與B碰撞？

(2)A、B落地點之間的距離是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（10分）如圖所示，在光滑絕緣水平桌面上有兩個靜止的小球A和B，B在桌邊緣，A和B均可視為質(zhì)點，質(zhì)量均為m=0.2kg，A球帶正電，電荷量q=0.1C，B球是絕緣體不帶電，桌面距地面的高h=0.05m。開始時A、B相距L=0.1m，在方向水平向右、大小E=10N／C的勻強電場的電場力作用下，A開始向右運動，并與B球發(fā)生正碰，碰撞中A、B的總動能無損失，A和B之間無電荷轉(zhuǎn)移。求：  

（1）A經(jīng)過多長時間與B碰撞？

（2）A、B落地點之間的距離是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在光滑絕緣水平桌面上有兩個靜止的小球A和B，B在桌邊緣，A和B均可視為質(zhì)點，質(zhì)量均為m=0．2kg，A球帶正電，電荷量q=0．1C，B球是絕緣體不帶電，桌面離地面的高h=0.05m．開始時A、B相距L=0．1m，在方向水平向右、大小E=10N／C的勻強電場的電場力作用下，A開始向右運動，并與B球發(fā)生正碰，碰撞中A、B的總動能無損失，A和B之間無電荷轉(zhuǎn)移．求：

A經(jīng)過多長時間與B碰撞?  

A、B落地點之間的距離是多大?

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