如圖, 兩繩系一個(gè)質(zhì)量為m=0.1千克達(dá)到小球, 兩繩的另兩端分別固定于軸上的A、B兩處, 上繩AC長L=2米, 兩繩都拉直時(shí)與軸夾角分別是30°和45°,求小球的角速度在什么范圍內(nèi)取值, 兩繩始終張緊?

兩繩張緊時(shí),小球受的力如圖所示,當(dāng)ω由0逐漸增大時(shí),ω可能出現(xiàn)兩個(gè)臨界值.

BC恰好拉直,但F2仍然為零,設(shè)此時(shí)的角速度為ω1,則有
Fx="F1sin30°=mω12Lsin30°     " ①       2分
Fy="F1cos30°-mg=0           " ②       2分
代入已知解①②得  ω1="2.40" rad/s                1分
(2)AC由拉緊轉(zhuǎn)為恰好拉直,但F1已為零,設(shè)此時(shí)的角速度為ω2,則有
Fx="F2sin45°=mω22Lsin30°   "     ③             2分
Fy="F2cos45°-mg=0             " ④             2分
代入已知解③④得  ω2="3.16" rad/s            1分
可見,要使兩繩始終張緊,ω必須滿足
2.40 rad/s<ω<3.16 rad/s.                        2分
答案:2.40 rad/s<ω<3.16 rad/s

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,兩輕質(zhì)滑輪固定于天花板A、B兩處,AB間的距離為l=1m,忽略滑輪的大小及與繩間的摩擦.一根輕質(zhì)長繩穿過兩個(gè)滑輪,它的兩端都系上質(zhì)量為m的重物,使兩個(gè)滑輪間的繩子水平,在兩個(gè)滑輪間繩子的中點(diǎn)C處,掛上一個(gè)質(zhì)量M=
2
 m的重物,然后無初速釋放重物M.求:
(1)重物M速度最大時(shí)下降的距離;
(2)重物M下降的最大距離.

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科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

(1)測(cè)量滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中所受的合外力是“探究動(dòng)能定理”實(shí)驗(yàn)要解決的一個(gè)重要問題.為此,某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)方案:
A.實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示,一端系在滑塊上的細(xì)繩通過轉(zhuǎn)軸光滑的輕質(zhì)滑輪掛上鉤碼,用墊塊將長木板固定有定滑輪的一端墊起.調(diào)整長木板的傾角,直至輕推滑塊后,滑塊沿長木板向下做勻速直線運(yùn)動(dòng);
B.保持長木板的傾角不變,取下細(xì)繩和鉤碼讓滑塊沿長木板向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng).

請(qǐng)回答下列問題:
①滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上所打出點(diǎn)的分布應(yīng)該是
均勻的
均勻的
;②滑塊在勻加速下滑過程中所受的合外力大小
等于
等于
鉤碼的重力大。ㄟx填“大于”、“等于”或“小于”);
(2)某同學(xué)做“描繪小燈泡的伏安特性曲線”實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)室提供了下表中的器材.
小燈泡L(額定電壓2.5V,額定電流250mA) 直流電源E(電動(dòng)勢(shì)3V,內(nèi)阻不計(jì))
電流表A1(量程300mA,內(nèi)阻約0.5Ω) 電流表A2(量程500mA,內(nèi)阻約0.2Ω)
電壓表V1(量程3V,內(nèi)阻約3kΩ) 電壓表V2(量程6V,內(nèi)阻約6kΩ)
滑動(dòng)變阻器(最大阻值約10Ω) 開關(guān)S,導(dǎo)線若干
①為了使實(shí)驗(yàn)誤差盡可能小,應(yīng)選用的電流表是
A1
A1
、電壓表是
V1
V1
;
②若該同學(xué)已正確選用器材,并連接好部分實(shí)驗(yàn)電路,如圖甲.請(qǐng)?jiān)趫D甲中完成其余的電路連接,要求小燈泡兩端的電壓能在0~2.5V范圍連續(xù)變化,且盡可能減少實(shí)驗(yàn)誤差;
③該同學(xué)在正確完成實(shí)驗(yàn)后得到圖乙所示的伏安特性曲線,他從圖線中得到“通過小燈泡的電流隨電壓的增大而增大”的規(guī)律.請(qǐng)你分析圖線再寫出兩條規(guī)律:a.
小燈泡的電阻隨溫度的升高而增大;
小燈泡的電阻隨溫度的升高而增大;
;b.
小燈泡的功率隨電壓的增大而增大
小燈泡的功率隨電壓的增大而增大

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?重慶模擬)如圖所示,光滑絕緣水平面上方有勻強(qiáng)電場(chǎng)E(圖中未畫出).在O點(diǎn)用長為L的輕質(zhì)不可伸長的絕緣細(xì)繩系一質(zhì)量m=0.02kg、帶正電且電荷量q=4×10-4C的小球A,使其在豎直平面內(nèi)以速度vA=2m/s沿順時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與地面剛好不接觸.質(zhì)量和電量與A完全相同的小球B以速度vB=10m/s 水平向右運(yùn)動(dòng)且恰好能與A球在最低點(diǎn)發(fā)生正碰,并瞬間成為一個(gè)整體C ( A、B、C均可以看作質(zhì)點(diǎn)且與地面剛好不接觸),碰后勻強(qiáng)電場(chǎng)大小立即變?yōu)镋′=
3
E,方向變?yōu)樗较蛴曳较颍ú豢紤] A、B 兩小球間庫侖力作用)取g=10m/s2.求:
( 1 )勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向;
( 2 )A、B兩小球正碰成為一個(gè)整體C的速度大;
( 3 )要使整體C在隨后的運(yùn)動(dòng)過程中,能在豎直面內(nèi)作完整的圓周運(yùn)動(dòng),繩長L應(yīng)滿足的條件.

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科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解