Question

如圖所示，A、B兩個(gè)小球用輕質(zhì)細(xì)桿連著，在光滑的水平桌面上以相同的角速度繞軸O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．兩個(gè)小球的質(zhì)量比m_A：m_B=1：2，OA：AB=1：1，則球的向心加速度之比a_A：a_B=1：2；兩段桿OA、AB受的拉力之比為5：4．

Answer 1

考點(diǎn)：  向心力；牛頓第二定律．

專題：  牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用．

分析：  A、B兩球繞O點(diǎn)在光滑的水平面上以相同的角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)a_n=ω²r比較角速度；B球靠AB桿的拉力提供向心力，A球靠OB桿和AB桿的拉力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出兩段桿子的拉力之比．

解答：  解：A、B兩球繞O點(diǎn)在光滑的水平面上以相同的角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)公式a_n=ω²r，球的向心加速度之比a_A：a_B=1：2；

對(duì)B球有：T_AB=2m•2l•ω²．

對(duì)A球有：T_OA﹣T_AB=mlω²．

聯(lián)立兩式解得：T_OA：T_AB=5：4；

故答案為：1：2，5：4．

點(diǎn)評(píng)：  解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來源，選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧�公式并運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．