Question

如圖所示，物塊A放在傾斜的木板上，木板的傾角α為30°和45°時(shí)物塊所受摩擦力的大小恰好相同，則

A．物塊和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5

B．物塊和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

C．木板的傾角α為45°時(shí)物塊可能在斜面上做勻速運(yùn)動(dòng)

D．木板的傾角α為45°時(shí)物塊一定在斜面上做勻加速運(yùn)動(dòng)

Answer 1

BD

試題分析：木板的傾角不同而物塊所受摩擦力的大小卻恰好相同，則可得它們一個(gè)是靜摩擦力，另一個(gè)是滑動(dòng)摩擦力．由靜止可列出平衡方程，求出靜摩擦力大小與重力的關(guān)系；再由運(yùn)動(dòng)可由滑動(dòng)摩擦力的公式，求出滑動(dòng)摩擦大小與重力的關(guān)系，從而算出物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)。當(dāng)木板傾角是30°時(shí)，物塊受到是靜摩擦力，其大小等于mgsin30°．當(dāng)木板傾角是45°時(shí)，物塊受到是滑動(dòng)摩擦力，其大小等于μmgcos45°，
由題意可得：mgsin30°=μmgcos45°，解得物塊和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確；由于動(dòng)摩擦因數(shù)為，所以mgsin45°-μmgcos45°>0,物體沿斜面向下加速運(yùn)動(dòng),所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確。求摩擦力的大小時(shí)，應(yīng)先區(qū)別是靜摩擦還是滑動(dòng)摩擦，然后再選擇求大小的方法．若是靜摩擦力則利用平衡來求出靜摩擦力的大小，若是滑動(dòng)摩擦力則是利用滑動(dòng)摩擦力與正壓力成正比來計(jì)算出大小。