(25分)1995年,美國(guó)費(fèi)米國(guó)家實(shí)驗(yàn)室CDF實(shí)驗(yàn)組和DO實(shí)驗(yàn)組在質(zhì)子反質(zhì)子對(duì)撞機(jī)TEVATRON的實(shí)驗(yàn)中,觀察到了頂夸克,測(cè)得它的靜止質(zhì)量,壽命,這是近十幾年來(lái)粒子物理研究最重要的實(shí)驗(yàn)進(jìn)展之一.
1.正、反頂夸克之間的強(qiáng)相互作用勢(shì)能可寫(xiě)為,式中是正、反頂夸克之間的距離,是強(qiáng)相互作用耦合常數(shù),是與單位制有關(guān)的常數(shù),在國(guó)際單位制中.為估算正、反頂夸克能否構(gòu)成一個(gè)處在束縛狀態(tài)的系統(tǒng),可把束縛狀態(tài)設(shè)想為正反頂夸克在彼此間的吸引力作用下繞它們連線(xiàn)的中點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).如能構(gòu)成束縛態(tài),試用玻爾理論確定系統(tǒng)處于基態(tài)中正、反頂夸克之間的距離.已知處于束縛態(tài)的正、反夸克粒子滿(mǎn)足量子化條件,即
式中為一個(gè)粒子的動(dòng)量與其軌道半徑的乘積,為量子數(shù),為普朗克常量.
2.試求正、反頂夸克在上述設(shè)想的基態(tài)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期.你認(rèn)為正、反頂夸克的這種束縛態(tài)能存在嗎?
解析:
1.相距為的電量為與的兩點(diǎn)電荷之間的庫(kù)侖力與電勢(shì)能公式為
(1)
現(xiàn)在已知正反頂夸克之間的強(qiáng)相互作用勢(shì)能為
根據(jù)直接類(lèi)比可知,正反頂夸克之間的強(qiáng)相互作用力為
(2)
設(shè)正反頂夸克繞其連線(xiàn)的中點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為,因二者相距,二者所受的向心力均為,二者的運(yùn)動(dòng)方程均為
(3)
由題給的量子化條件,粒子處于基態(tài)時(shí),取量子數(shù),得
(4)
由(3)、(4)兩式解得
(5)
代入數(shù)值得
(6)
2. 由(3)與(4)兩式得
(7)
由和可算出正反頂夸克做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期
(8)
代入數(shù)值得
(9)
由此可得 (10)
因正反頂夸克的壽命只有它們組成的束縛系統(tǒng)的周期的1/5,故正反頂夸克的束縛態(tài)通常是不存在的.
評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):本題25分
1. 15分。(2)式4分,(5)式9分,求得(6)式再給2分。
2. 10分。(8)式3分。(9)式1分,正確求得(10)式并由此指出正反頂夸克不能形成束縛態(tài)給6分。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
4as |
3r |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
4αs |
3r |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
(25分)1995年,美國(guó)費(fèi)米國(guó)家實(shí)驗(yàn)室CDF實(shí)驗(yàn)組和DO實(shí)驗(yàn)組在質(zhì)子反質(zhì)子對(duì)撞機(jī)TEVATRON的實(shí)驗(yàn)中,觀察到了頂夸克,測(cè)得它的靜止質(zhì)量,壽命,這是近十幾年來(lái)粒子物理研究最重要的實(shí)驗(yàn)進(jìn)展之一.
1.正、反頂夸克之間的強(qiáng)相互作用勢(shì)能可寫(xiě)為,式中是正、反頂夸克之間的距離,是強(qiáng)相互作用耦合常數(shù),是與單位制有關(guān)的常數(shù),在國(guó)際單位制中.為估算正、反頂夸克能否構(gòu)成一個(gè)處在束縛狀態(tài)的系統(tǒng),可把束縛狀態(tài)設(shè)想為正反頂夸克在彼此間的吸引力作用下繞它們連線(xiàn)的中點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).如能構(gòu)成束縛態(tài),試用玻爾理論確定系統(tǒng)處于基態(tài)中正、反頂夸克之間的距離.已知處于束縛態(tài)的正、反夸克粒子滿(mǎn)足量子化條件,即
式中為一個(gè)粒子的動(dòng)量與其軌道半徑的乘積,為量子數(shù),為普朗克常量。
2.試求正、反頂夸克在上述設(shè)想的基態(tài)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期.你認(rèn)為正、反頂夸克的這種束縛態(tài)能存在嗎?
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科目:高中物理 來(lái)源:同步題 題型:計(jì)算題
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