Question

一輛汽車勻速通過半徑為R的圓弧形路面，關(guān)于汽車的受力情況，下列說法正確的是（    ）

A.汽車對(duì)路面的壓力大小不變，總是等于汽車的重力

B.汽車對(duì)路面的壓力大小不斷發(fā)生變化，總是小于汽車所受重力

C.汽車的牽引力不發(fā)生變化

D.汽車的牽引力逐漸變小

Answer 1

解析：汽車受重力mg、路面對(duì)汽車的支持力F_N、路面對(duì)汽車的牽引力F(暫且不考慮汽車運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力)，如圖6-8-4所示，設(shè)汽車所在位置路面切線與水平面所夾的角為θ.

圖6-8-4

    汽車運(yùn)行時(shí)速率大小不變，沿軌跡切線方向合力為零，所以

F-mgsinθ=0,F=mgsinθ

    汽車在到達(dá)最高點(diǎn)之前，θ角不斷減小，由上式可見，汽車的牽引力不斷減��；從最高點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)的過程中，不需要牽引力，反而需要制動(dòng)力，所以選項(xiàng)C不正確，D選項(xiàng)正確.

在沿著半徑的方向上，汽車有向心加速度，由牛頓第二定律：

mgcosθ-F_N=,F_N=mgcosθ-.

    可見，路面對(duì)汽車的支持力F_N隨θ的減小而增大，當(dāng)?shù)竭_(dá)頂端時(shí)θ=0，F(xiàn)_N=mg-達(dá)到最大，F(xiàn)_N＜mg，所以選項(xiàng)A不正確，選項(xiàng)B正確.

答案：BD