Question

13．一根細(xì)桿長(zhǎng)3m，用短繩懸掛（繩長(zhǎng)不計(jì)），懸點(diǎn)下有一個(gè)2m高的窗，窗頂在懸點(diǎn)下8m處，今將繩剪斷，讓桿自由下落（g取10m/s² ）則：
（1）當(dāng)桿下端到達(dá)窗頂時(shí)的速度為多少？
（2）桿經(jīng)過(guò)窗所化的時(shí)間是多少？

Answer 1

分析 （1）桿做自由落體運(yùn)動(dòng)，有速度位移公式求的
（2）桿做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求解桿的下部到窗門頂和桿的上部到窗門底的時(shí)間，然后求解差值即可

解答 解：（1）桿下端到達(dá)窗頂下落的高度為h=5m
有速度位移公式可得$v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×5}m/s=10m/s$
（2）：桿做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，桿的下部到窗門頂?shù)臅r(shí)間：
${t}_{1}=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$
桿的上部到窗門底的時(shí)間：
${t}_{2}=\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×10}{10}}s=1.414s$
故桿從門旁通過(guò)的時(shí)間：
△t=t₂-t₁=0.414s
答：（1）當(dāng)桿下端到達(dá)窗頂時(shí)的速度為10m/s
（2）桿從窗門旁通過(guò)的時(shí)間約為0.414s．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系選擇恰當(dāng)?shù)倪^(guò)程列式求解，基礎(chǔ)題