Question

（選修：3-4）
（1）如圖所示為某介質(zhì)中一列簡(jiǎn)諧橫波的圖象，若波的周期為2.0s，a、b、c為介質(zhì)中三個(gè)相同的質(zhì)點(diǎn)．以下說(shuō)法正確的是：
A．波的傳播速度為4m/s
B．若這一時(shí)刻b點(diǎn)的速度方向沿y軸正方向，則波沿x軸負(fù)方向傳播
C．圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a、b、c的加速度大小之比為1：2：3
D．經(jīng)過(guò)l.0s，質(zhì)點(diǎn)a、b、c通過(guò)的路程均為60cm
（2）一半徑為R的

1

4

球體放置在水平面上，球體由折射率為

3

的透明材料制成．現(xiàn)有一束位于球心O的豎直平面內(nèi)的光線(xiàn)，平行于桌面射到球體表面上，折射入球體后再?gòu)呢Q直表面射出，如圖所示，已知入射光線(xiàn)與桌面的距離為

3

2

R．求出射角θ．

Answer 1

（1）A、由圖讀出波長(zhǎng)為λ=8m，則周期T=

λ

v

=

8

2

s=4s．故A正確．
B、若這一時(shí)刻b點(diǎn)的速度方向沿y軸正方向，則波沿x軸正方向傳播．故B錯(cuò)誤．
C、圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a、b、c的位移大小之比為：1：2：3，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征：a=-

kx

m

得到加速度大小之比為1：2：3．故C正確．
D、時(shí)間t=1.0s=

T

2

，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程是兩個(gè)振幅，即為為60cm．故D正確．
故選ACD
（2）設(shè)入射光線(xiàn)與

1

4

球體的交點(diǎn)為C，連接OC，OC即為入射點(diǎn)的法線(xiàn)．因此，圖中的角α為入射角．過(guò)C點(diǎn)作球體水平表面的垂線(xiàn)，垂足為B．依題意，∠COB=α．
又由△OBC知sinα=

3

2

…①
設(shè)光線(xiàn)在C點(diǎn)的折射角為β，由折射定律得n=

sinα

sinβ

=

3

…②
由①②式得β=30°…③
由幾何關(guān)系知，光線(xiàn)在球體的豎直表面上的入射角γ（見(jiàn)圖）為30°．
由折射定律得

sinγ

sinθ

=

1

n

=

3

3

因此sinθ=

3

2

，解得：θ=60°．
答：出射角為60°．