Question

如圖，在半徑為R的水平圓板中心軸正上方高h(yuǎn)處水平拋出一球，圓板做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)圓板半徑OB轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)，小球開(kāi)始拋出．要使球與圓板只碰一次，且落點(diǎn)為B小球的初速度v₀=______，圓板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=______．

Answer 1

小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式，有：
R=

1

2

gt2
h=v₀t
聯(lián)立解得：t=

2h g

，v₀=R

g 2h

；
時(shí)間t內(nèi)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)n圈，故角速度為：ω=

2π?n

t

=2πn

g 2h

 （其中：n=1，2，3，…）
故答案為：R

g 2h

，2πn

g 2h

（其中：n=1，2，3，…）．