(2008?蘇州模擬)光滑斜面上右一個(gè)小球自高為h的A處由靜止開始滾下,抵達(dá)光滑的水平面上的B點(diǎn)時(shí)速率為V0.光滑水平面上每隔相等的距離設(shè)置了一個(gè)與小球運(yùn)動(dòng)方向垂直的阻擋條,如圖所示,小球越過n條阻擋條后停下來.若讓小球從2h高處以初速度V0滾下,則小球能越過阻擋條的條數(shù)為(設(shè)小球每次越過阻擋條時(shí)損失的動(dòng)能相等)( 。
分析:小球自高為h的A處由靜止開始滾下到B由動(dòng)能定理列出等式.
當(dāng)小球在水平面上滾動(dòng)時(shí),由動(dòng)能定理列出等式.
讓小球從2h高處以初速度V0滾下到停止由動(dòng)能定理列出等式,三式聯(lián)立求解.
解答:解:設(shè)每條阻擋條對(duì)小球做的功為W,
小球自高為h的A處由靜止開始滾下到B由動(dòng)能定理有:
1
2
mv
2
0
-0=mgh①
當(dāng)小球在水平面上滾動(dòng)時(shí),
由動(dòng)能定理有:0-
1
2
mv
2
0
=nW,②
讓小球從2h高處以初速度V0滾下到停止由動(dòng)能定理有
0-
1
2
mv
2
0
=mg?2h+n′W  ③
三式聯(lián)立解得 n′=3n
故選C.
點(diǎn)評(píng):選取研究過程,運(yùn)用動(dòng)能定理解題.動(dòng)能定理的優(yōu)點(diǎn)在于適用任何運(yùn)動(dòng)包括曲線運(yùn)動(dòng).
一個(gè)題目可能需要選擇不同的過程多次運(yùn)用動(dòng)能定理研究.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2008?蘇州模擬)將一測(cè)力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上就可以測(cè)量快速變化的力.圖甲中O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn),現(xiàn)將質(zhì)量m=0.05㎏的小擺球(可視為質(zhì)點(diǎn))拉至A點(diǎn),此時(shí)細(xì)線處于張緊狀態(tài),釋放擺球,則擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、C之間來回?cái)[動(dòng),其中B點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)中的最低位置.∠AOB=∠COB=θ(θ小于10°且是未知量).;由計(jì)算機(jī)得到的細(xì)線對(duì)擺球的拉力大小F隨時(shí)間t變化的曲線如圖乙所示,且圖中t=0時(shí)刻為擺球從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻.g取10m/s2,試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中所給的信息,求:

(1)單擺的振動(dòng)周期和擺長(zhǎng).
(2)細(xì)線對(duì)擦邊球拉力的最小值Fmin

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(2008?蘇州模擬)兩列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)的波形如圖所示,此時(shí)刻兩列波的波峰正好在x=0處重合,則該時(shí)刻兩列波的波峰另一重合處到x=0處的最短距離是( 。

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(2008?蘇州模擬)如圖所示,A、B兩物體與一輕質(zhì)彈簧相連,靜止在地面上,有一小物體C從距A物體h高度處由靜止釋放,當(dāng)下落至與A相碰后立即粘在一起向下運(yùn)動(dòng),以后不再分開,當(dāng)A與C運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),物體B對(duì)地面剛好無壓力、設(shè)A、B、C三物體的質(zhì)量均為m,彈簧的勁度k,不計(jì)空氣阻力且彈簧始終處于彈性限度內(nèi).若彈簧的彈性勢(shì)能由彈簧勁度系數(shù)和形變量決定,求C物體下落時(shí)的高度h.

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(2008?蘇州模擬)如圖甲所示,質(zhì)量mB=1kg的平板小車B在光滑水平面上以v1=1m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng).當(dāng)t=0時(shí),質(zhì)量mA=2kg的小鐵塊A以v2=2m/s的速度水平向右滑上小車,A與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2.若A最終沒有滑出小車,取水平向右為正方向,g=10m/s2,求:
(1)A在小車上停止運(yùn)動(dòng)時(shí),小車的速度為多大?
(2)小車的長(zhǎng)度至少為多少?
(3)在圖乙所示的坐標(biāo)紙中畫出1.5s內(nèi)小車B運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象.

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