Question

18．用如圖所示的裝置可驗證機(jī)械能守恒定律，直徑為d的擺球A拴在長為L的不可伸長的輕繩一端（L＞＞d），繩的另一端固定在O點，O點正下方擺球重心經(jīng)過的位置固定光電門B．現(xiàn)將擺球拉起，使繩偏離豎直方向θ角時，由靜止開始釋放擺球，當(dāng)其通過最低位置時，光電門B記錄的遮光時間為t．
（1）擺球通過最低點的速度v=$\fracz19jhx5{t}$（用題中字母表示）
（2）寫出滿足機(jī)械能守恒的表達(dá)式$\frac{1}{2}$（$\fracdrdf117{t}$）²=gL（1-cosθ）（用題中字母表示）

Answer 1

分析 （1）最低點的速度采用平均速度來等效替代瞬時速度；
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式列式即可求得機(jī)械能的表達(dá)式．

解答 解：（1）在最低點時，通過的距離為d，小球經(jīng)過的時間為t，則平均速度v=$\fracl79rfr3{t}$；
（3）由機(jī)械能守恒定律可知，mgh=$\frac{1}{2}$mv²；
h=L（1-cosθ）
則有：$\frac{1}{2}$m（$\frac7pxpfpp{t}$）²=mgL（1-cosθ）
因此機(jī)械能守恒表達(dá)式為：$\frac{1}{2}$（$\fracn3dbl7r{t}$）²=gL（1-cosθ）
故答案為：（1）$\fraczlntt9v{t}$
（2）$\frac{1}{2}$（$\frac5drndft{t}$）²=gL（1-cosθ）

點評 本題考查機(jī)械能守恒定律的實驗內(nèi)容；要求學(xué)生能掌握正確的求解思路，并能根據(jù)平均速度與瞬時速度的關(guān)系表示瞬時速度．