Question

3．如圖所示，質(zhì)量相等的物體A、B通過一輕質(zhì)彈簧相連，開始時B放在地面上，A、B均處于靜止狀態(tài)，此時彈簧壓縮量△x₁．現(xiàn)通過細繩將A向上緩慢拉起，第一階段拉力做功為W₁時，彈簧變?yōu)樵�長；第二階段拉力再做功W₂時，B剛要離開地面，此時彈簧伸長量為△x₂．彈簧一直在彈性限度內(nèi)，則（　�。�

• A． △x₁＞△x₂
• B． 第一階段，拉力做的功等于A的重力勢能的增加量
• C． 第二階段，拉力做的功等于A的重力勢能的增加量
• D． 拉力做的總功等于A的重力勢能的增加量

Answer 1

分析 應(yīng)用平衡條件和胡克定律求出彈簧壓縮時與伸長時的形變量關(guān)系，然后應(yīng)用動能定理求出拉力的功，根據(jù)功的表達式分析答題．

解答 解：A、開始時A壓縮彈簧，彈簧的壓縮量為△x₁=$\frac{mg}{k}$；B剛要離開地面時，彈簧的彈力等于B的重力，即△kx₂=mg，故伸長量為△x₂=$\frac{mg}{k}$，則△x₁=△x₂，故A錯誤；
B、第一階段拉力做功  W₁=mg△x₁-E_P，物體重力勢能的增加量為mg△x₁，則第一階段，拉力做的功小于A的重力勢能的增量，故B錯誤；
C、第二階段，拉力做的功 W₂=mg△x₂+E_P，重力勢能的增加量為mg△x₂，則第二階段拉力做的功大于A的重力勢能的增加量，故C錯誤；
D、由于在整個過程中，彈簧的彈性勢能變化量為零，物體A、B的動能不變，由能量守恒定律可知，拉力做的功轉(zhuǎn)化為A的重力勢能，拉力做的總功等于A的重力勢能的增加量，故D正確；
故選：D

點評 解決本題時，不但要能熟練應(yīng)用動能定理，還要求能分析物體的運動狀態(tài)，運用功能關(guān)系分析．