Question

如下圖所示，質(zhì)量為40.0kg的雪橇（包括人）在與水平方向成37°角、大小為200N的拉力F作用下，沿水平面由靜止開始運(yùn)動(dòng)，雪橇與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.20；取g=10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6。

（1）求雪橇的加速度大��；

（2）經(jīng)過2s撤去F，再經(jīng)過3s時(shí)雪橇的速度多大？

（3）雪橇在5s內(nèi)的位移多大？

Answer 1

【命題立意】本題以人拉雪橇為背景命題，主要考查力的正交分解法及牛頓運(yùn)動(dòng)定律在多過程運(yùn)動(dòng)問題中的應(yīng)用。

【思路點(diǎn)撥】解答本題需要注意以下幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：（1）前2s雪橇受到幾個(gè)力作用，合力的方向和大小分別怎樣，應(yīng)用什么方法研究？加速度是多少？（2）撤去F，雪橇受到幾個(gè)力作用，加速度的方向和大小分別怎樣？做什么運(yùn)動(dòng)？（3）雪橇在5s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)可以分成幾個(gè)階段，每段位移怎樣計(jì)算？

【答案】（1）2.6m/s²（2）0（3）11.96m

【解析】（1）對(duì)雪橇受力分析如下圖所示

據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有：F_x-f= ma；N+F_y=mg（2分）

又：f=μN(yùn) ；F_x=Fcos37°；F_y=Fsin37°（1分）

故：a= =2.6m/s²（1分）

（2）v₂₌at₂=2.6×2m/s=5.2m/s撤去F后，據(jù)牛頓第二定律有：-μmg=ma′

故：a′=-μg=-0.20×10m/s²=-2.0m/s²（1分）

由于：t_止=-=2.6s<3s（1分）

則撤去F后，再經(jīng)3s，即5s末時(shí)雪橇速度為：v₅ =0（1分）

（3）前2s內(nèi)雪橇位移：s₁= t₂= ×2m=5.2m（1分）

后3s內(nèi)雪橇的位移：s₂=t_止=×2.6m=6.76m（1分）

雪橇5s內(nèi)位移：s=s₁+s₂=(5.2+6.76)m=11.96m（1分）