Question

（2012?武漢模擬）隨著世界航空事業(yè)的發(fā)展，深太空探測已逐漸成為各國關(guān)注的熱點．假設深太空中有一顆外星球，質(zhì)量是地球質(zhì)量的2倍，半徑是地球半徑的

1

2

．則下列判斷正確的是（　　）

A．該外星球的同步衛(wèi)星周期一定小于地球同步衛(wèi)星周期

B．某物體在該外星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的8倍

C．該外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍

D．繞該外星球的人造衛(wèi)星和以相同軌道半徑繞地球的人造衛(wèi)星運行速度相同

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力公式列及同步衛(wèi)星的相關(guān)知識即可分析．

解答：解：A、根據(jù)G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

解得：T=

4π2r3 GM

而不知道同步衛(wèi)星軌道半徑的關(guān)系，所以無法比較該外星球的同步衛(wèi)星周期與地球同步衛(wèi)星周期關(guān)系，故A錯誤；
B、根據(jù)G

Mm

r2

=ma
解得：a=G

M

r2

所以

a星

a地

=

M星r地2

M地r星2

=

8

1

，故B正確；
C、根據(jù)G

Mm

r2

=m

v2

r

解得：v=

GM r

，所以

v星

v地

=

M星r地 M地r星

=2，故C正確；
D、根據(jù)C分析可知：v=

GM r

，軌道半徑r相同，但質(zhì)量不同，所以速度也不一樣，故D錯誤．
故選BC

點評：了解第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運動的環(huán)繞速度．
要比較一個物理量大小，我們可以把這個物理量先表示出來，在進行比較．