Question

8．如圖所示，A、B、C三球質(zhì)量均為m，輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面頂端、另一端與A球相連，A、B間固定一個輕桿，B、C間由一輕質(zhì)細線連接．傾角為θ的光滑斜面固定在地面上，彈簧、輕桿與細線均平行于斜面，初始系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，細線被燒斷的瞬間，下列說法正確的是（　　）

• A． A球的受力情況未變，加速度為零
• B． C球的加速度沿斜面向下，大小為g
• C． A、B兩個小球的加速度均沿斜面向上，大小均為0.5gsinθ
• D． A、B之間桿的拉力大小為2mg sinθ

Answer 1

分析 分別以B、AB組成的系統(tǒng)、C為研究對象，分析受力情況，由牛頓第二定律求解各自的加速度．

解答 解：ABC、細線被燒斷的瞬間，B不再受細線的拉力作用．以A、B組成的系統(tǒng)為研究對象，燒斷細線前，A、B靜止，處于平衡狀態(tài)，合力為零，彈簧的彈力為 f=3mgsinθ．
以C為研究對象知，細線原來的拉力為 T=mgsinθ．燒斷細線的瞬間，C球的加速度沿斜面向下，大小為 gsinθ．
由于彈簧彈力不能突變，彈簧彈力不變，由牛頓第二定律得：f-2mgsinθ=2ma，則A、B的加速度為 a=0.5gsinθ，方向沿斜面向上，由于A的加速度發(fā)生了變化，所以其受力情況發(fā)生了改變，故AB錯誤，C正確；
D、B的加速度為：a=0.5gsinθ，以B為研究對象，由牛頓第二定律得：F_AB-mgsinθ=ma，解得：F_AB=1.5mgsinθ，故D錯誤；
故選：C

點評 本題的關鍵點就是明確繩和彈簧兩種模型的區(qū)別：彈簧的彈力不會突變，而繩在斷后彈力會突變?yōu)榱悖�這點在做題時要特別留意．