Question

16．如圖所示，水平放置的平行板電容器，原來兩板不帶電，上極板接地，它的極板長L=0.1m，兩板間距離d=0.4cm，有一束相同的帶電微粒以相同的初速度先后從兩板中央平行極板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，微粒所帶電荷立即轉(zhuǎn)移到下極板且均勻分布在下極板上．設前一微粒落到下極板上時后一微粒才能開始射入兩極板間．已知微粒質(zhì)量為 m=2×10^-6kg，電量q=1×10^-8C，電容器電容為C=10^-6F，取g=10m/s²．求：
（1）為使第一個微粒落在下板中點求微粒入射的初速度v₀為多少？
（2）若帶電微粒以第一問中初速度v₀入射，則下極板的電勢最高為多少？．

Answer 1

分析 （1）第一個微粒只受重力，做平拋運動，根據(jù)平拋運動的分位移公式列式求解即可；
（2）在極板上積累電荷的過程中，電場逐漸增加，粒子做類似平拋運動的水平分位移逐漸增加，臨界情況是水平分位移等于板長L．

解答 解：（1）第一個微粒進入電容器后只受重力作用，做平拋運動，
水平方向：$\frac{L}{2}$=v₀t，
豎直方向：$\fracuugwuiy{2}=\frac{1}{2}$gt²，
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=2.5m/s；
（2）當平行板電容器電壓最大時，進入板間的微粒剛好從下極板右邊緣飛出，
微粒在板間做類平拋運動，水平方向：L=v₀t₁，豎直方向：$\frac0uwocoa{2}$=$\frac{1}{2}$at₁²，
由牛頓第二定律得：mg-q$\frac{U}kaciuws$=ma，
代入數(shù)據(jù)解得：U=6V；
故下極板的電勢最高為6V；
答：（1）為使第一個微粒恰能落在下極板的中點，求微粒入射的初速度v₀為2.5m/s．
（2）若帶電微粒以第（1）問中初速度v₀入射，則平行板電容器下極板的電勢最高為6V．

點評 本題考查如何處理平拋運動的思路，掌握運動的合成與分解的方法，理解運動學公式與牛頓第二定律的綜合應用．