Question

19．如圖所示，在與水平面成θ=30°角的平面內(nèi)放置兩條平行、光滑且足夠長的金屬軌道，其電阻可忽略不計，空間存在著勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=0.20T，方向垂直軌道平面向上．導(dǎo)體棒ab、cd垂直于軌道放置，且與金屬軌道接觸良好構(gòu)成閉合回路，每根導(dǎo)體棒的質(zhì)量m=2.0×10^-2kg，回路中每根導(dǎo)體棒電阻r=5.0×10^-2Ω，金屬軌道寬度l=0.50m．現(xiàn)對導(dǎo)體棒ab施加平行于軌道向上的拉力，使勻速向上運動，在導(dǎo)體棒ab勻速向上運動的過程中，導(dǎo)體棒cd始終能靜止在軌道上，g取10m/s²，求：
（1）導(dǎo)體棒cd受到的安培力大��；
（2）導(dǎo)體棒ab運動的速度大��；
（3）拉力對導(dǎo)體棒ab做功的功率．

Answer 1

分析 （1）對cd棒由平衡條件可以求出安培力．
（2）由E=BLv求出感應(yīng)電動勢，由歐姆定律求出電流，然后根據(jù)安培力公式求出速度．
（3）對ab棒應(yīng)用平衡條件可以求出拉力大小，然后應(yīng)用P=Fv求出拉力的功率．

解答 解：（1）導(dǎo)體棒cd靜止時受力平衡，由平衡條件可知，安培力：F_安培=mgsinθ=0.10N；
（2）ab棒切割磁感線產(chǎn)生的電動勢：E=Blv，
感應(yīng)電流：I=$\frac{E}{2r}$，
安培力：F_安培=BIl，
代入數(shù)據(jù)解得：v=1m/s；
（3）ab受力平衡，由平衡條件得：
F=F_安培+mgsinθ，
代入數(shù)據(jù)解得：F=0.20N，
拉力的功率：P=Fv=0.20W；
答：（1）導(dǎo)體棒cd受到的安培力大小為0.1N；
（2）導(dǎo)體棒aba運動的速度大小為1m/s；
（3）拉力對導(dǎo)體棒ab做功的功率為0.2W．

點評 本題考查了求安培力、導(dǎo)體棒的速度、拉力的功率，分析清楚運動過程是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用安培力公式、平衡條件、功率公式可以解題．