Question

11．兩個勻速圓周運動的質點，他們的角速度之比為3：1，線速度之比為2：3，那么下列說法正確的是（　　）

• A． 它們的軌道半徑之比為2：9
• B． 它們的軌道半徑之比為1：2
• C． 它們的周期之比為1：3
• D． 它們的向心加速度之比為2：1

Answer 1

分析 兩個質點都做勻速圓周運動，由公式v=ωr求解半徑之比；由公式ω=$\frac{2π}{T}$求解周期之比．

解答 解：A、B、由公式v=ωr得：半徑之比為 r₁：r₂=$\frac{{v}_{1}}{{ω}_{1}}$：$\frac{{v}_{2}}{{ω}_{2}}$=2：9．故A正確，B錯誤．
C、由公式ω=$\frac{2π}{T}$得周期之比 T₁：T₂=ω₂：ω₁=1：3，故C正確；
D、向心加速度：a=ω•v，所以它們的向心加速度之比為：a₁：a₂=v₁ω₁：v₂ω₂=3×2：1×3=2：1．故D正確．
故選：ACD

點評 解決本題的關鍵知道線速度與角速度的關系式、角速度與周期的關系式，并能靈活運用．