Question

（2012?新干縣一模）下圖是《駕駛員守則》中的安全距離圖示和部分安全距離表格．

車(chē)速（km/h）	反應(yīng)距離（m）	剎車(chē)距離（m）	停車(chē)距離（m）
40	10	10	20
60	15	22.5	37.5
80	A= 20	B= 40	C= 60

請(qǐng)根據(jù)該圖表計(jì)算
（1）如果駕駛員的反應(yīng)時(shí)間一定，求表格中A的數(shù)據(jù)；
（2）如果路面情況相同，求表格中B的數(shù)據(jù)；
（3）如果路面情況相同，一名喝了酒的駕駛員發(fā)現(xiàn)前面50m處有一隊(duì)學(xué)生正在橫穿馬路，此時(shí)他的車(chē)速為72km/h，而他的反應(yīng)時(shí)間   比正常時(shí)慢了0.1s，請(qǐng)問(wèn)他能在50m內(nèi)停下來(lái)嗎？

Answer 1

分析：汽車(chē)在駕駛員反應(yīng)時(shí)間里做勻速直線運(yùn)動(dòng)，路面情況一樣，汽車(chē)剎車(chē)時(shí)的加速度相同，停車(chē)距離等于反應(yīng)時(shí)間勻速運(yùn)動(dòng)的位移加上減速至停止運(yùn)動(dòng)的位移．

解答：解：（1）在駕駛員反應(yīng)時(shí)間里，汽車(chē)?yán)^續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故由題意知
駕駛員的反應(yīng)時(shí)間t=

s

v

=

10

40 3.6

s=0.9s
所以汽車(chē)以80km/h=

80

3.6

m/s運(yùn)動(dòng)時(shí)，在反應(yīng)時(shí)間t內(nèi)產(chǎn)生的位移A=vt=

80

3.6

×0.9m=20m
（2）根據(jù)v2-

v

2 0

=2ax得加速a=

v2- v 2 0

2x

代入x=10m，v=0，v0=40km/h=

40

3.6

m/s，可得a=-

500

81

m/s2
把a(bǔ)=-

500

81

m/s2，v=0，v0=80km/h=

80

3.6

m/s代入v2-

v

2 0

=2ax可得
以80km/h運(yùn)動(dòng)的汽車(chē)剎車(chē)時(shí)產(chǎn)生的距離x=40m
∴此時(shí)的停車(chē)的距離為C=60m
（3）當(dāng)汽車(chē)以72km/h=20m/s運(yùn)動(dòng)時(shí)，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間t=0.9s+0.1s=1s，則汽車(chē)在反應(yīng)時(shí)間里產(chǎn)生的位移
x₁=vt=20×（0.9+0.1）m=20 m
司機(jī)的剎車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的距離為x₂=

v2-v02

2a

=

0-202

2×( -500 81 )

m=32.4 m
所以停車(chē)總位移x=x₁+x₂=52.4 m，52.4 m＞50 m，故不能在50 m內(nèi)停下來(lái)．
答：A=20，B=40，C=60
喝了酒的駕駛員不能在50m內(nèi)停下來(lái)．

點(diǎn)評(píng)：熟知汽車(chē)停車(chē)過(guò)程，反應(yīng)時(shí)間是駕駛員對(duì)發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到進(jìn)行制動(dòng)操作這一過(guò)程中的時(shí)間，在反應(yīng)時(shí)間里汽車(chē)正常行駛做勻速直線運(yùn)動(dòng)，制動(dòng)后汽車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，已知初速度、末速度和加速度求勻減速運(yùn)動(dòng)的位移．