Question

（18分）如圖所示，質(zhì)量m=2kg的小球以初速度V₀沿光滑的水平面飛出后，恰好無碰撞地進入光滑的圓弧軌道，其中圓弧AB對應的圓心角，圓半徑R=0.5m。若小球離開桌面運動到A點所用時間。（    g=10m/s²）

   （1）求小球沿水平面飛出的初速度V₀的大小？

   （2）到達B點時，求小球此時對圓弧的壓力N¹大小？

   （3）小球是否能從最高點C飛出圓弧軌道，并說明原因。

     

Answer 1

解：（1）小球開始做平拋運動，有：

                                   2分

           根據(jù)幾何關(guān)系，有：

                                2分

          代入數(shù)據(jù)，解得：    2分

       （2）小球在A點的速度：     1分

小球從點A運動到點B時，滿足機械能守恒定律，有：

     2分

小球運動到點B時，根據(jù)受力情況有：

                    2分

 代入數(shù)據(jù)，解得：

小球此時對圓弧的壓力：  1分 

（3）小球從點B運動到點C時，滿足機械能守恒定律，有：

              2分

       又：                1分

      代入數(shù)據(jù)，解得：

                      2分

      所以小球能從C點飛出。          2分