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中央電視臺近期推出了一個游戲節(jié)目——推礦泉水瓶，選手們從起點開始用力推瓶一段時間后，放手讓瓶向前滑動，若瓶最后停在桌上有效區(qū)域內，視為成功；若瓶最后不停在桌上有效區(qū)域內或在滑行過程中倒下，均視為失敗，其簡化模型如圖所示，AC是長度為L1=5 m的水平桌面，選手們可將瓶子放在A點，從A點開始用一恒定不變的水平推力推瓶，BC為有效區(qū)域。已知BC長度為L2=1m，瓶子質量為m=0.5g，瓶子與桌面間的動摩擦因數μ=0.4，某選手作用在瓶子上的水平推力F=20N，瓶子沿AC做直線運動（g取10m/s2），假設瓶子可視為質點，那么該選手要想游戲獲得成功，試問：
(1)推力作用在瓶子上的時間最長不得超過多少？
(2)推力作用在瓶子上的距離最小為多少？
解：(1)要想游戲獲得成功，瓶滑到C點速度正好為零，力作用時間最長，設最長作用時間為t1，有力作用時瓶做勻加速運動，設加速度為a1，t1時刻瓶的速度為v，力停止作用后瓶做勻減速運動，設此時加速度大小為a2，由牛頓第二定律得
F-μmg=ma1 ①
μmg=ma2 ②
加速運動過程中的位移 ③
減速運動過程中的位移 ④
位移關系滿足x1+x2=L1 ⑤
又v=a1t1 ⑥
由以上各式解得
(2)要想游戲獲得成功，瓶滑到B點速度正好為零，力作用距離最小，設最小距離為d，則
 ⑦
v'2=2a1d ⑧
聯立解得d=0.4 m
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?河池模擬）中央電視臺近期推出了一個游戲節(jié)目--推礦泉水瓶．選手們從起點開始用力推瓶一段時間后，放手讓瓶向前滑動，若瓶最后停在桌上有效區(qū)域內，視為成功；若瓶最后不停在有效區(qū)域內或在滑行過程中倒下均視為失�。浜喕Ｐ腿鐖D所示，AC是長度為L1=5m的水平桌面，選手們可將瓶子放在A點，從A點開始用一恒定不變的水平推力推瓶，BC為有效區(qū)域．已知BC長度為L2=1m，瓶子質量為m=0.5kg，瓶子與桌面間的動摩擦因數μ=0.4．某選手作用在瓶子上的水平推力F=20N，瓶子沿AC做直線運動，（g取10m/s2）假設瓶子可視為質點，那么該選手要想游戲獲得成功，試問：
（1）推力作用在瓶子上的時間最長不得超過多少？
（2）推力作用在瓶子上的距離最小為多少．

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科目：高中物理 來源： 題型：

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(1)推力作用在瓶子上的時間最長不得超過多少？

(2)推力作用在瓶子上的距離最小為多少？

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（1）推力作用在瓶子上的時間最長不得超過多少？

（2）推力作用在瓶子上的距離最小為多少？

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科目：高中物理 來源：2014屆河北省高二下學期期末考試物理試卷（解析版） 題型：計算題

中央電視臺近期推出了一個游戲節(jié)目——推礦泉水瓶。選手們從起點開始用力推瓶一段時間后，放手讓瓶向前滑動，若瓶最后停在桌上有效區(qū)域內，視為成功；若瓶最后不停在有效區(qū)域內或在滑行過程中倒下均視為失敗．其簡化模型如圖所示，AC是長度為L1＝5 m的水平桌面，選手們可將瓶子放在A點，從A點開始用一恒定不變的水平推力推瓶，BC為有效區(qū)域。已知BC長度為L2＝1 m，瓶子質量為m＝0.5 kg，瓶子與桌面間的動摩擦因數μ＝0.4。某選手作用在瓶子上的水平推力F＝20 N，瓶子沿AC做直線運動，(g取10 m/s2)假設瓶子可視為質點，那么該選手要想游戲獲得成功，試問：

(1)推力作用在瓶子上的時間最長不得超過多少？

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科目：高中物理 來源：2014屆河北省唐山市高二下學期期末考試物理試卷題（解析版） 題型：計算題

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(1)推力作用在瓶子上的時間最長不得超過多少？

(2)推力作用在瓶子上的距離最小為多少？

 

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