Question

如圖，空間中存在兩條射線OM、ON，以及沿射線OM方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知∠NOM＝θ，某帶電粒子從射線OM上的某點(diǎn)P垂直于OM入射，僅在電場(chǎng)作用下經(jīng)過(guò)射線ON上的Q點(diǎn)，若Q點(diǎn)離O點(diǎn)最遠(yuǎn)且OQ＝L，求（1）粒子入射點(diǎn)P離O點(diǎn)的距離S。

（2）帶電粒子經(jīng)過(guò)電壓U加速后從P點(diǎn)入射，則改變電壓U時(shí)，欲使粒子仍然能經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)，試畫(huà)出電壓U與勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E之間的關(guān)系。（只定性畫(huà)出圖線，無(wú)需說(shuō)明理由）

Answer 1

（1）cosθ；（2）如圖所示

解析:

（1）如圖所示，依題意，粒子在Q點(diǎn)的速度方向沿著射線ON，粒子從P點(diǎn)開(kāi)始做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a，則：

沿著OM方向：＝at²  v_y＝at

SQ方向：＝v₀t

v₀＝v_ytanθ

解得：＝cosθ

（2）如圖

【評(píng)析】1、知識(shí)點(diǎn)考查：（1）平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律；（2）運(yùn)動(dòng)的合成與分解

2、能力考查：（1）綜合分析能力；（2）應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問(wèn)題的能力

3、命題立意：（1）本題命題是對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)中速度的分解處理。

（2）本題命題的起源是從平拋運(yùn)動(dòng)中軌跡切點(diǎn)著手，圍繞切點(diǎn)Q為最遠(yuǎn)點(diǎn)，考查帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)。

（3）幾點(diǎn)說(shuō)明：

①本題切點(diǎn)Q的位置受到夾角θ、入射點(diǎn)P離O的距離、電場(chǎng)強(qiáng)度、入射速度v₀四個(gè)因素影響；

②通過(guò)平拋規(guī)律發(fā)現(xiàn)P一定在OS的中點(diǎn)，移動(dòng)P點(diǎn)則Q點(diǎn)必定同步移動(dòng)；

③在夾角θ、入射點(diǎn)P離O的距離確定的情況下，加速電壓U與電場(chǎng)強(qiáng)度E存在正比關(guān)系；

④本題可將QS做為電場(chǎng)右邊界，QS右側(cè)加垂直紙面的磁場(chǎng)，來(lái)擴(kuò)大考查知識(shí)點(diǎn)。