Question

（2011?唐山模擬）2011年8月26日消息，英國曼徹斯特大學(xué)的天文學(xué)家認(rèn)為，他們已經(jīng)在銀河系里發(fā)現(xiàn)一顆由曾經(jīng)的龐大恒星轉(zhuǎn)變而成的體積較小的行星，這顆行星完全由鉆石構(gòu)成．若已知萬有引力常量，還需知道哪些信息可以計算該行星的質(zhì)量（　　）

A．該行星表面的重力加速度及繞行星運(yùn)行的衛(wèi)星的軌道半徑

B．該行星的自轉(zhuǎn)周期與星體的半徑

C．圍繞該行星做圓周運(yùn)動的衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期及運(yùn)行半徑

D．圍繞該行星做圓周運(yùn)動的衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期及公轉(zhuǎn)線速度

Answer 1

分析：要測量一天體的質(zhì)量，需分析一圍繞該天體運(yùn)動的衛(wèi)星的運(yùn)動．衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，向心力用線速度、角速度、周期的表示，分析由所給量求天體質(zhì)量．

解答：解：因G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r   得 G

M

r2

=

v2

r

=ω²r=（

2π

T

）²r
則可知若知道軌道半徑；線速度，角速度，周期中的一個，則可求得行星的質(zhì)量．
故A，C D正確，B錯誤
故選：A C D

點評：考查天體質(zhì)量的測量方法，明確由萬有引力提供向心力，分別有線速度，角速度，及周期來表示向心力，得出天體質(zhì)量的不同的表達(dá)式．